二维非线性五次Schrodinger方程可约化的KAM环面  

Reducible KAM tori for two-dimensional quintic Schrodinger equations

作　　者：耿建生[1] 薛帅帅 Jiansheng Geng;Shuaishuai Xue

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093 [2]南京审计大学统计与数学学院,南京211815

出　　处：《中国科学：数学》2021年第3期457-498,共42页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11971012)资助项目。

摘　　要：在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schrodinger方程iut-▲u+|u|^(4)u=0 (t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.We prove an infinite-dimensional KAM theorem,which could be applied to study the two-dimensional quintic Schrodinger equations iut-▲u+|u|^(4)u=0(t∈R,x∈T2)with periodic boundary conditions.We obtain a Whitney smooth family of small amplitude quasi-periodic solutions which are partially hyperbolic.

关 键 词：五次Schrodinger方程 可约化的KAM环面 部分双曲 拟周期解 

分 类 号：O175.2[理学—数学]