耿建生

作品数：5被引量：5H指数：2
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供职机构：南京大学数学系更多>>
发文主题：KAM理论拟周期解不变环面HAMILTON系统分母更多>>
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二维非线性五次Schrodinger方程可约化的KAM环面被引量：2
《中国科学：数学》2021年第3期457-498,共42页耿建生 薛帅帅 
国家自然科学基金(批准号:11971012)资助项目。
在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schrodinger方程iut-▲u+|u|^(4)u=0 (t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.
关键词：五次Schrodinger方程 可约化的KAM环面 部分双曲 拟周期解 
有限维和无穷维空间上的KAM理论被引量：4
《中国科学：数学》2017年第1期77-96,共20页尤建功 耿建生 徐君祥 
国家重点基础研究发展计划(批准号:2014CB340701);国家自然科学基金(批准号:11471155;11371090和11271180)资助项目
Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)理论是20世纪最重要的数学成就之一.近年来,很多数学和物理分支中,如天体力学、凝聚态物理、动力系统、偏微分方程、数学物理和算子谱理论,出现了形形色色与KAM相关但经典KAM理论不能解决的问题,刺激了KAM...
关键词：KAM理论 HAMILTON系统 不变环面 小分母 非退化条件 Hamilton偏微分方程 
固定位势的高维梁方程KAM环面的存在性
《中国科学（A辑）》2008年第11期1235-1246,共12页徐新冬 耿建生 
国家自然科学基金(批准号：10531050，10771098);国家重点基础研究发展规划和江苏省自然科学基金资助项目
考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程u_tt+Δ~2u+σu+f(u)=0,其中f(u)为实解析的函数,且在u=0附近具有形式f(u)=u^3+h.o.t;σ为一个正常数.对任意给定的σ>0,通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性,得到梁方程的...
关键词：梁方程 KAM环面 正规形 
一维非线性梁振动方程周期解的存在性
《南通工学院学报》2001年第3期51-53,共3页唐秋林 耿建生 吴美云 
对一维非线性梁振动方程上满足铰链边界条件，其中为解析的奇函数，文章证明了对于大多数的ｍ２，上述方程存在小振幅周期解。这 个证明利用了Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ分解及隐函数定理．
关键词：非线性梁 振动方程 周期解 奇异点 铰链边界条件 Lygpunou-Schmidt分解 稳函数定理 
具泛函变元的抛物微分方程组解的振动性被引量：1
《甘肃教育学院学报（自然科学版）》1999年第1期6-9,共4页耿建生 李伟年 
建立了具泛函变元的抛物方程组解的振动的若干充分条件
关键词：泛函变元 振动性 解 抛物型方程组 
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