不变环面

作品数：50被引量：29H指数：3
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Nosé-Hoover系统中的周期解和KAM不变环面
《数学学报(中文版)》2025年第1期99-112,共14页胡盛清 张静 
国家自然科学基金(12201532,11871023);广东省基础与应用基础研究(2021A1515111068);深圳市科技创新计划(RCBS20210609103231040);上海市科委(18dz2271000)。
在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:q=p^(2m+1),p=-q^(2n+1)-ξ/Qp,ξ=p^(2m+2)-β^(-1),其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser...
关键词：周期解 KAM不变环面 Moser扭转定理 平均化理论 
无穷维可逆系统的不变环面的保持性
《数学学报（中文版）》2024年第6期1207-1220,共14页黄鹏 
国家自然科学基金(12261014,11901131)。
本文研究了如下系统{(x)=ω+y+f(x,y),(y)=g(x,y)的不变环面的保持性问题,其中x ∈ T^(Λ),y ∈ R^(Λ),集合Λ是整数集合Z的可数子集,频率ω=(…,ωλ,…)λ∈Λ ∈ R^(Λ)是双边无穷有理不相关序列,也就是说,频率ω=(...,ωλ的任意...
关键词：不变环面 KAM理论 无穷维可逆系统 
一种适用于大幅值Quasi周期轨道的数值构造方法被引量：1
《宇航学报》2023年第1期52-61,共10页李瑞龙 朱战霞 
航天飞行动力学技术重点实验室基金(KGJ6142210210101)。
针对现有方法在构造大幅值quasi周期轨道时收敛性和通用性不足等问题,提出一种适用于大幅值quasi周期轨道的数值构造方法。首先针对2维不变环面的计算问题,设计了映射间隔约束的环面多步微分修正算法。在此基础上,采用自然参数延拓法和...
关键词：quasi周期轨道 不变环面 数值延拓 轨道设计 
高维小扭转映射不变环面的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第1期15-19,共5页李宏田 所彧乔 
辽宁省自然科学基金指导计划项目(批准号:20180550271);中国刑事警察学院博士科研启动基金(批准号:D2015014).
考虑角度变量和作用变量具有不同维数的高维近可积小扭转映射不变环面的存在性,通过构造KAM迭代的方法,证明高维近可积小扭转映射在满足Rüssmann非退化条件及相交性条件下存在一族不变环面.
关键词：KAM迭代 不变环面 小扭转映射 
次线性非对称Duffing方程的不变环面
《数学学报（中文版）》2021年第6期967-978,共12页张新丽 朴大雄 
国家自然科学基金资助项目(11571327,11971059)。
利用Moser扭转定理,在一定的光滑性条件下,证明了次线性非对称Duffing方程x"+b(+x^(+))^((1/3))-b(x^(-))^((1/3))+φ(x)=p(t)无穷多不变环面的存在性,从而得到拉格朗日稳定性,其中扰动项φ(x)有界,而强迫项p(t)是周期函数.
关键词：不变环面 解的有界性 次线性非对称Duffing方程 扭转定理 
小扭转映射的拟有效稳定性被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2021年第3期26-29,共4页李宏田 
辽宁省自然科学基金资助项目(20180550271);中国刑事警察学院博士科研启动基金资助项目(D201504).
研究了作用变量与角变量不同维情形下的小扭转映射,并且在映射满足Rüssmann非退化条件下,得到了高维小扭转映射的拟有效稳定性定理.
关键词：有效稳定性 不变环面 小扭转映射 
随机哈密尔顿系统的周期变差解和近不变环面解
《应用数学》2021年第2期477-488,共12页朱俊 黎泽 
Supported by the Start-up Funds for Scientific Research of High-Level Talents in Ningbo University(029-422003302)。
本文研究具有随机扰动的哈密顿系统的重现现象,尤其是轨道随机周期变差解和近不变环面解.具体来说,对线性薛定谔方程,我们完整阐述了随机周期变差解何时存在;对随机扰动的近可积哈密顿系统,我们证明了近不变环面的存在性与驱动噪声对应...
关键词：随机动力系统 哈密尔顿系统 重现现象 不变环面 
一类共位群内捕食模型的复杂动力学性态被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2019年第4期963-970,共8页杨晓敏 邱志鹏 丁玲 
国家自然科学基金(11671206)~~
该文主要研究了一类共位群内捕食模型(Intraguild predation,简称IGP)的复杂动力学性态.首先分析了IGP模型边界平衡点的存在性及其局部稳定性,然后给出系统的数值仿真.仿真结果表明,在一定参数条件下,系统无正平衡点,但在R+^3内部存在...
关键词：IGP模型 不变环面 数值仿真 POINCARÉ映射 Fourier变换频谱分析 
具无界扰动的4阶非线性薛定谔方程的不变环面
《聊城大学学报（自然科学版）》2019年第1期12-20,共9页崔文艳 弭鲁芳 由红连 
国家自然科学基金项目(11601036)资助
考虑了狄利克雷边条件下的四阶非线性薛定谔方程iu_t+u_(xxxx)+|u_x|~2u_(xx)=0.利用一个无穷维KAM定理,证明上述方程存在大量的n-不变环面,从而得到方程存在大量的时间拟周期解.
关键词：薛定谔方程 KAM定理 拟周期解 标准型 
一类转动系统中质点的不变环面运动存在性问题
《西南交通大学学报》2017年第5期1015-1019,共5页王璟 谢建华 乐源 
国家自然科学基金资助项目(11272268;11172246)
为研究可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下的保持性问题,建立了极坐标系下圆盘转动系统的哈密顿方程.首先,通过能量守恒的初积分将两自由度系统转化为二阶状态变量方程形式的单自由度系统;其次,在此基础上,利用KAM(Kolmogorov-Arnold-M...
关键词：哈密顿系统 KAM理论 不变环面 
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