云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- KAM定理

KAM定理: 作品数：19被引量：13H指数：2; 导出分析报告; 相关领域：理学更多>>; 相关作者：韩月才徐君祥李勇闫东风赵亮更多>>; 相关机构：南京大学吉林大学复旦大学东南大学更多>>; 相关期刊：《物理》《聊城大学学报（自然科学版）》《计算数学》《数学学报（中文版）》更多>>; 相关基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划中国博士后科学基金更多>>

带迫力项和2p+1次非线性项的二维非线性薛定谔方程的KAM定理被引量：1: 《数学进展》2023年第4期673-692,共20页薛帅帅; 国家自然科学基金(Nos.12001275,12001276); 本文证明了一个无穷维KAM定理,并用它来研究周期边界条件下带不同的大迫力项且非线性项为2p+1次的二维非线性薛定谔方程iu_(t)-△u+φ_(1)(ω_(1)t)u+φ_(2)(ω_(2)t)|u|^(2p)u=0,t∈R,x∈T^(2),证明了该方程存在一族Whitney光滑的、可...; 关键词：薛定谔方程可约化的KAM环面小除数拟周期解

关于辛算法稳定性的若干注记: 《计算数学》2020年第4期405-418,共14页尚在久宋丽娜; 国家自然科学基金(11671392)资助.; 我们讨论辛算法的线性稳定性和非线性稳定性,从动力系统和计算的角度论述了研究辛算法的这两类稳定性问题的重要性,分析总结了相关重要结果.我们给出了解析方法的明确定义,证明了稳定函数是亚纯函数的解析辛方法是绝对线性稳定的.绝对...; 关键词：辛算法线性稳定性非线性稳定性向后误差分析 KAM定理

具无界扰动的4阶非线性薛定谔方程的不变环面: 《聊城大学学报（自然科学版）》2019年第1期12-20,共9页崔文艳弭鲁芳由红连; 国家自然科学基金项目(11601036)资助; 考虑了狄利克雷边条件下的四阶非线性薛定谔方程iu_t+u_(xxxx)+|u_x|~2u_(xx)=0.利用一个无穷维KAM定理,证明上述方程存在大量的n-不变环面,从而得到方程存在大量的时间拟周期解.; 关键词：薛定谔方程 KAM定理拟周期解标准型

关于带导数非线性薛定谔方程组的拟周期解（英文）: 《南京大学学报（数学半年刊）》2014年第2期99-124,共26页刘凌霞吴健; Supported by Shandong Provincial Natural Science Foundation,China(ZR2012AM017)and(2011ZRA07006);partially supported by Jiangsu Planned Projects for Postdoctoral Research Funds(1302022C);China Postdoctoral Science Foundation funded project(2014M551583);Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant NO.11401302); 本文中,我们考虑周期边界条件下的一维非线性薛定谔方程组{iut-uxx-i（Mξu＋｜v｜^2u）x=0,ivt-vxx-i（Mηv＋｜u｜^2v）x=0}证明了该方程组在一族小振幅,实解析,2个频率的拟周期解。; 关键词：拟线性哈密顿偏微分方程 KAM定理拟周期解 Borkhoff正规型

一类二阶周期系统的Lagrangian稳定性: 《理论数学》2013年第6期394-398,共5页江舜君; 国家自然基金青年基金资助,基金号11301263。; 用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程:。当与的导数满足一定条件时,利用关于可逆映射的小扭转定理得到拟周期解的存在性与所有解的有界性。; 关键词：可逆系统 KAM定理解的有界性

Henon-Heiles体系的相空间轨迹研究: 《信息工程大学学报》2006年第4期408-410,共3页韩明杨华孙亚威; 国家自然科学基金资助项目(10347123); 对于哈密顿系统,随着体系能量的增高,KAM环面不断破裂,系统的运动逐渐由规则变为混沌。文章利用庞加莱截面来研究二自由度混沌系统Henon-Heiles体系在相空间的运动轨迹,并通过图像讨论了体系的动力学特性和混沌的形成过程。; 关键词：混沌 Henon-Heiles体系 KAM定理

自然科学——数学：数学逻辑与数学基础——高阶退化情形下的Amold定理: 《中国学术期刊文摘》2006年第9期9-9,共1页韩月才李勇; 研究近可积Hamilton系统以H（x,y）=h（y）＋Ёp（x,y）＋Ё^2Q（x,y）不变环面的保持性，其中如n（y）和bP（x，y）满足Russmann高阶非退化条件．主要克服了在Russmann条件下摄动项x^2Q（x,y）阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进...; 关键词：KAM定理高阶退化近可积Hamilton系统 Amold定理

高阶退化情形下的Arnold定理: 《中国科学（A辑）》2005年第10期1174-1187,共14页韩月才李勇; 国家杰出青年基金;国家重点基础研究发展计划;高等学校博士学科点专项科研基金;吉林大学数学研究所;数学学院青年教师基金; 研究近可积Hamilton系统H(x,y)=h((y))+εp((x),y)+ε2Q(x,y)不变环面的保持性,其中h((y))和εp((x),y)满足Rüssmann高阶非退化条件.主要克服了在Rüssmann条件下摄动项ε2Q(x,y)阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进行测度估计时...; 关键词：KAM定理高阶退化非退化条件高阶 HAMILTON系统定理不变环面保持性摄动项小参数

非对称振子的拟周期运动被引量：1: 《数学学报（中文版）》2003年第1期109-114,共6页袁小平; 国家自然科学基金资助项目(19801008); 考虑跳跃非线性的微分方程(?)+ax+-bx-+φ(x)=p(t),其中a,b>0,p(t)∈c(R/2πZ)且φ:R→R是一无界函数.我们证明了方程有无穷多的拟周期解且方程的所有解均是有界的(参见文[1—19]).; 关键词：非对称振子拟周期运动拟周期解拉格朗日稳定 KAM定理

退化情形下高余维双曲不变环面的存在性: 《中国科学（A辑）》2002年第7期640-649,共10页王乾程崇庆; 国家重点基础研究发展规划资助项目(批准号:G2000077303); 给出了近可积Hamilton系统共振区内的余维2低维不变环面在某种非完全退化情形下的存在性.; 关键词：高余维双曲不变环面存在性 KAM定理共振区低维不变环面 HAMILTON系统非完全退化实解析

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