小参数

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含小参数的波动方程初边值问题的渐近解
《合肥学院学报（综合版）》2024年第2期32-36,共5页马乐 刘树德 
安徽省高等学校科学研究重点项目“芬斯勒几何背景下黎曼几何若干问题的研究”(2023AH052921);2022年度安徽省省级质量工程项目“数学建模跨学科创新团队建设机制的探索与实践”(2022jyxm682)。
研究一类含小参数的波动方程的初边值问题,应用多尺度法构造它的一个近似解。通过在摄动展开式中引进不同的时间尺度,逐次消去出现在各阶展开式中的长期项,从而得出被认为是一致有效的渐近展开式。然后运用渐近展开理论给出上述一致有...
关键词：波动方程 初边值问题 渐近解 多尺度法 一致有效性 
一种求解带小参数的常微分方程的简化多尺度法
《应用数学进展》2024年第1期102-117,共16页范喜东 
针对带小参数的微分方程求数值解已经有了很多种数值解法,比如多尺度法(Multiscale Methods),将微分方程按照时间尺度进行划分,通过分开求解不同时间尺度下的子方程从而求解原方程。但是这种方法划分的尺度过于臃肿,极大的增加了运算时...
关键词：多尺度法 简化版多尺度法 久期项 泰勒展开 
双电机反向驱动振动系统自同步理论研究被引量：1
《机械工程学报》2022年第11期156-169,共14页苏明 黄旭 孙易森 谢志平 李荣 郑继明 朱东敏 
中央引导地方科技发展专项资金(黔科中引地[2016]4006号);贵州省科技厅(黔科合人才团队[2014]4013号、黔科合重大专项字[2019]3003)资助项目。
针对传统双电机驱动振动系统自同步理论中同步性判据不能求出同步点相位与同步角速度、稳定性判据没有参数化等问题,在闻邦椿院士提出的“在同步时,两台电机平均角速度恒定”的近似条件下,采用周期系数小参数积分均值变量法对双电机反...
关键词：振动同步 小参数积分均值变量法 同步性判据 稳定性判据 周期系数微分方程 
一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性被引量：2
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期14-17,共4页陈浩然 钟金标 
非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题。本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性。通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问...
关键词：上下解方法 全连续算子 不动点定理 确界原理 
双参数奇摄动非线性抛物型系统的广义尖层解
《应用数学学报》2020年第5期821-832,共12页冯依虎 侯磊 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11271247);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016520);安徽省教育厅自然科学重点基金项目(KJ2015A347,KJ2017A702,KJ2019A1300);安徽省教育厅重点教研项目(2018jyxm0594,2016jyxm0677,2017jyxm0591);亳州学院重点教学研究项目(2017zdjy02);亳州学院重点科学研究项目(BYZ2017B02,BYZ2017B03)资助。
本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次,分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的...
关键词：抛物型微分系统 尖层 小参数 
无源对流扩散方程的两类修正差分格式被引量：2
《应用数学》2020年第3期757-769,共13页王彩华 杜金月 张静 
国家自然科学基金(11871372,11501413);天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078)。
本文研究含参数ε的无源对流扩散问题的有限差分格式.首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开,反复利用原微分方程,通过"降阶"的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式,联立展式消去一阶导数项...
关键词：对流扩散方程 小参数 差分格式 泰勒展式 
带小参数的半线性椭圆方程Dirichlet边值问题的可解性被引量：1
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期29-31,共3页石曼 钟金标 
安徽省自然科学基金研究项目(1608085MA/4)。
本文讨论了一类带小参数的半线性椭圆方程Dirichlet边值问题的可解性。利用非线性项满足的条件,将非线性项划为线性部分与次线性部分,并利用不动点定理、算子理论、调和函数极限原理、Green第一恒等式和Poincare不等式等理论和方法,讨...
关键词：不动点定理 半线性椭圆型方程 正解 
小参数对流扩散方程在最优分层网格的一致收敛有限元计算
《高师理科学刊》2020年第6期1-4,共4页孙美玲 
国家自然科学基金面上项目(11771224);南通职业大学自然科学研究项目(1512105)。
面向小参数的奇异摄动对流扩散方程,构建分层网格自适应地刻画边界层对应的离散结点,应用有限元计算以期在特殊网格上得到优化结果.分层网格无需复杂计算,仅根据递推关系可形成随机剖分数的优化网格,实现更好地捕捉边界层.数值算例验证...
关键词：对流扩散方程 小参数 分层网格 有限元法 一致收敛 
奇异摄动小参数上界的求法
《厦门大学学报（自然科学版）》2019年第5期737-741,共5页王翠玲 程庆进 
国家自然科学基金(11471271);福建省自然科学基金(2017J0101);中央高校基本科研业务费专项(20720160037)
研究了在线性连续奇异摄动系统中奇异摄动小参数的选取方法.提出了一种求该系统稳定性界的新方法,由实例可知这种方法比起原有的方法简便可行.
关键词：稳定性 小参数 奇异摄动系统 
两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解
《数学年刊（A辑）》2019年第3期247-258,共12页韩祥临 莫嘉琪 
国家自然科学基金(No.11771005)的资助
研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问...
关键词：微分系统 过渡层 小参数 
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