可逆系统

作品数：42被引量：17H指数：2
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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
无穷维可逆系统的不变环面的保持性
《数学学报（中文版）》2024年第6期1207-1220,共14页黄鹏 
国家自然科学基金(12261014,11901131)。
本文研究了如下系统{(x)=ω+y+f(x,y),(y)=g(x,y)的不变环面的保持性问题,其中x ∈ T^(Λ),y ∈ R^(Λ),集合Λ是整数集合Z的可数子集,频率ω=(…,ωλ,…)λ∈Λ ∈ R^(Λ)是双边无穷有理不相关序列,也就是说,频率ω=(...,ωλ的任意...
关键词：不变环面 KAM理论 无穷维可逆系统 
一类扰动的二次可逆系统的Abel 积分的上界估计
《理论数学》2023年第6期1888-1896,共9页占园根 杨利华 朱丽云 
利用Riccati方程法,研究了一类亏格1形式的二次可逆系统(r9)在任意3, 2, 1次多项式扰动下的Abel积分孤立零点个数的上界。 得到的结果为: 在3, 2, 1次多项式扰动下上界是13。 这些结果是 对之前结果的改进。
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 极限环 RICCATI方程 
两类扰动的1形式二次可逆中心阿贝尔积分的零点个数
《纯粹数学与应用数学》2022年第4期452-462,共11页洪丽君 刘金灵 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075)。
对于两类亏格1形式的二次可逆系统(r19)和(r20),使用Riccati方程方法,研究了它们在任意3,2,1次多项式扰动下的阿贝尔积分孤立零点个数的上界.获得的结果是:对于系统(r19),在3次或2次多项式扰动下,上界是5,在1次多项式扰动下,上界是1;对...
关键词：阿贝尔积分 二次可逆系统 极限环 RICCATI方程 
具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)的极限环分支
《数学学报（中文版）》2021年第6期999-1004,共6页隋世友 徐伟骄 
国家自然科学基金资助项目(11801414)。
本文考虑了具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)在二次多项式扰动下可分支出的极限环的个数.证明了可分支出极限环个数的上确界是2,验证了 [Iliev I.D.,Perturbations of quadratic centers,Bull.Sci. Math.,1998, 122:107-161]的猜测.
关键词：极限环 ABEL积分 广义完备Chebyshev系统 
湍流手性:可逆系统的能量-螺度双约束系综被引量：1
《中国科学：物理学、力学、天文学》2020年第4期2-7,共6页朱建州 
田园学派基金(编号:27182818);国家自然科学基金(编号:11672102)资助项目。
研究基于修改Navier-Stokes方程而得到可逆守恒系统的湍流研究思路和理论.可压缩有螺绝对统计平衡系综计算结果显示,相比于无螺度情况,有螺度时的非线性作用更多地将能量分配到涡模态,由此三维可压缩湍流螺度紧固气体的图像得以展开讨论...
关键词：可压缩湍流 螺度 手性 统计拓扑流体力学 时间可逆系统 气动声学 螺控壁湍流 量子声学 
一类可逆系统周期轨道的周期函数的单调性判断被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期324-327,共4页吴奎霖 刘倩 
国家自然科学基金(11661017);贵州省科学技术基金(黔科合J字[2015]2036号)
研究了一类可逆系统周期轨道的周期函数单调性问题.给出一个周期函数单调性的判别方法,并根据该判别方法证明了2个系统的周期函数是单调的.
关键词：可逆系统 周期函数 等时中心 
具有非线性阻尼项和周期强迫项的次线性不对称可逆系统的拟周期解
《中国科学：数学》2016年第11期1703-1714,共12页汪小明 
国家自然科学基金(批准号:11461056)资助项目
本文考虑一类具有非线性阻尼项和周期强迫项的次线性不对称可逆系统x′′+α(x^+)^(1/3)-β(x^-)^(1/3)+q(x)g(x′)+f(x)=e(t)的Aubry-Mather集和拟周期解的存在性,其中x~±=max{±x,0},q(x)、g(x)和f(x)均是R上连续可微函数,e(t)是R上...
关键词：可逆系统 次线性 不对称 拟周期解 Aubry—Mather集 
次线性可逆系统的Aubry-Mather集被引量：1
《数学年刊（A辑）》2015年第4期355-366,共12页汪小明 
国家自然科学基金(No.11461056);江西省青年自然科学基金(No.20132BAB211008)的资助
通过引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对次线性可逆系统的Poincare映射,应用推广的平面可逆系统的Aubry-Mather定理,在系统光滑性为C^1的情形下,获得了一类次线性可逆系统的Aubry-Mather集存在的充分条件.
关键词：次线性 可逆系统 Aubry—Mather集 无扭周期解 
一类超线性可逆系统的Aubry-Mather集被引量：1
《数学进展》2015年第5期773-782,共10页汪小明 
国家自然科学基金(No.11461056);江西省青年自然科学基金(No.20132BAB211008)
通过引进合适的作用—角变量变换,运用新的估计方法,对超线性可逆系统的Pomcare映射应用推广的平面可逆系统的Aubry-Mather定理,在系统光滑性为C^1的情形下,证明了一类超线性可逆系统的Aubry-Mather集的存在性.
关键词：超线性 可逆系统 AUBRY-MATHER集 无扭周期解 拟周期解 
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