拟周期解

作品数：50被引量：26H指数：3
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具有高阶扰动的二维拟周期系统的约化性
《枣庄学院学报》2024年第5期7-12,共6页孟凡卉 邱汶华 
国家自然科学基金面上项目(12171420);教育部产学合作协同育人项目(220901503221020)。
通过寻找合适的拟周期变换,把高阶扰动二维拟周期系统变成简单的正规形。寻找拟周期变换序列,求解拟周期变换导出的同调方程,确定变换的具体形式;利用Diophantine条件克服变换时出现的小除数问题,进行范数估计;求变换序列的极限,得到原...
关键词：拟周期解 KAM理论 高阶扰动 
带迫力项和2p+1次非线性项的二维非线性薛定谔方程的KAM定理被引量：1
《数学进展》2023年第4期673-692,共20页薛帅帅 
国家自然科学基金(Nos.12001275,12001276)
本文证明了一个无穷维KAM定理,并用它来研究周期边界条件下带不同的大迫力项且非线性项为2p+1次的二维非线性薛定谔方程iu_(t)-△u+φ_(1)(ω_(1)t)u+φ_(2)(ω_(2)t)|u|^(2p)u=0,t∈R,x∈T^(2),证明了该方程存在一族Whitney光滑的、可...
关键词：薛定谔方程 可约化的KAM环面 小除数 拟周期解 
一类非自治奇异摄动系统响应解的存在性
《青岛科技大学学报（自然科学版）》2021年第3期113-118,共6页张淑芳 张新丽 
山东省专业学位研究生教学案例库立项建设项目(SDYAL18062)。
研究了一类拟周期奇异摄动系统拟周期解的存在性和唯一性。首先,证明了与非线性项同频率的拟周期函数可以构成一个巴拿赫空间,然后利用不动点定理和拟周期函数的B-性质,证明了该奇异摄动方程响应解,即与系统同频率的拟周期解的存在性和...
关键词：拟周期解 奇异摄动 非自治系统 
ODE求拟周期解方法的阐述
《职大学报》2021年第2期95-96,29,共3页徐爽 
本文在给出拟周期解定义的基础上阐述了ODE求拟周期解的方法。
关键词：Holp分支 拟周期解 非平凡解 
二维非线性五次Schrodinger方程可约化的KAM环面被引量：2
《中国科学：数学》2021年第3期457-498,共42页耿建生 薛帅帅 
国家自然科学基金(批准号:11971012)资助项目。
在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schrodinger方程iut-▲u+|u|^(4)u=0 (t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.
关键词：五次Schrodinger方程 可约化的KAM环面 部分双曲 拟周期解 
具有跳跃项的Duffing方程的拟周期解
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2020年第4期145-150,共6页张新丽 
国家自然科学基金项目(11571327)资助。
本文研究了一类具有非对称项和有界扰动项的Duffing方程。当扰动项是拟周期函数时,利用典则变换和光滑拟周期扭转映射的不变曲线定理,证明了方程任意解的有界性和拟周期解的存在性。
关键词：DUFFING方程 拟周期解 扭转映射 不变曲线 
具无界扰动的4阶非线性薛定谔方程的不变环面
《聊城大学学报（自然科学版）》2019年第1期12-20,共9页崔文艳 弭鲁芳 由红连 
国家自然科学基金项目(11601036)资助
考虑了狄利克雷边条件下的四阶非线性薛定谔方程iu_t+u_(xxxx)+|u_x|~2u_(xx)=0.利用一个无穷维KAM定理,证明上述方程存在大量的n-不变环面,从而得到方程存在大量的时间拟周期解.
关键词：薛定谔方程 KAM定理 拟周期解 标准型 
Moser扭转定理在一种脉冲微分方程中的应用
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期369-374,共6页陈镥 申建华 
国家自然科学基金项目(11571088);浙江省自然科学基金项目(Ly14A010024)
应用KAM理论来研究脉冲微分方程,利用Moser扭转定理证明了一种脉冲微分方程的拉格朗日稳定性,同时也证明了这种脉冲微分方程存在拟周期解.
关键词：Moser扭转定理 拟周期解 拉格朗日稳定性 脉冲作用 
含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的拟周期解计算研究
《科技通报》2017年第6期18-21,共4页黄杰英 
为了能够使相关事物间的关系更加明确地表现出来,文中以含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程为研究对象,对该方程进行拟周期解计算。首先,运用多指数法借助指数函数的线性微分关系,将非线性演化方程的求解问题转换为非线性代数方...
关键词：破裂孤立子方程 多指数法 拟周期解计算 
非线性项依赖于时间和空间变量的梁方程拟周期解的存在性
《中国科学：数学》2017年第2期257-290,共34页王怡 司建国 
国家自然科学基金(批准号:11171185和11526120)资助项目
本文研究带有空间周期和时间拟周期非线性项的常数势能梁方程,证明了对于大多数频率向量和大多数势能常数,方程存在小振幅、线性稳定的时间拟周期解.通过对本质上无穷多个小除数的测度估计,本文构建了一个实解析的辛坐标变换,将Hamilto...
关键词：无穷维Hamilton 系统 KAM理论 非自治梁方程 依赖于空间变量 拟周期解 标准型 
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