程崇庆

作品数：11被引量：7H指数：2
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近可积Hamilton系统动力学的多样性被引量：1
《中国科学：数学》2020年第10期1437-1454,共18页程崇庆 
国家自然科学基金(批准号:11790272和11631006)资助项目。
近可积Hamilton系统的研究被Poincaré称为动力学的基本问题.自20世纪中叶以来,相关研究取得了巨大进展.Kolmogorov定理的建立和Arnold扩散现象的发现是其中的两大里程碑,极大地深化了我们对于近可积Hamilton系统动力学多样性的理解.本...
关键词：HAMILTON系统 Kolmogorov定理 Arnold扩散 
Lagrange系统中无界轨道的变分构造 谨以此文致杨乐院士七十华诞
《中国科学：数学》2010年第4期311-318,共8页程崇庆 李霞 
国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号:2007CB814800);国家自然科学基金(批准号:10531050);江苏省基础研究(批准号:BK2008013)资助项目
我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.
关键词：正定系统 变分法 无界轨道 
KAM理论与Arnol'd扩散:Hamilton系统的动力学稳定性问题被引量：3
《中国科学（A辑）》2004年第3期257-267,共11页程崇庆 
物理、天文与力学中的许多问题的数学模型归结为Hamilton方程，这种方程由Hamilton量H=H(p，q，t)所决定：dq/dt=δH/δp,dp/dt=-δH/δq,p,q∈R^2n,H一般代表能量，n是系统自由度数，p表示作用量，在许多问题中q表示角变量，本文中也...
关键词：KAM理论 HAMILTON系统 Arnol’d扩散 动力学 稳定性 经典力学 
退化情形下高余维双曲不变环面的存在性
《中国科学（A辑）》2002年第7期640-649,共10页王乾 程崇庆 
国家重点基础研究发展规划资助项目(批准号:G2000077303)
给出了近可积Hamilton系统共振区内的余维2低维不变环面在某种非完全退化情形下的存在性.
关键词：高余维双曲不变环面 存在性 KAM定理 共振区 低维不变环面 HAMILTON系统 非完全退化 实解析 
Hamilton系统的动力学稳定性被引量：1
《自然科学进展（国家重点实验室通讯）》2000年第5期391-395,共5页程崇庆 程健 
主要介绍了Hamilton系统动力学所研究的问题,介绍了在Hamilton系统稳定性研究方向近年来的进展。例如:KAM理论、Mather理论、Arnold扩散等。
关键词：N体问题 天体力学 Hailton系统 动力学稳定性 
保面积单调扭转映射的非Birkhoff周期轨的存在性
《中国科学（A辑）》1999年第12期1057-1064,共8页程伟 程崇庆 
国家自然科学基金资助项目!(批准号 :195 2 5 10 3)
主要研究无穷圆柱面上的恰当的保面积单调扭转映射的Birkhoff不稳定性区域内的动力学性质 .运用Aubry Mather理论的变分方法 ,给出了无穷多的非Birkhoff周期轨的存在性 :若以某无理数ω为旋转数的不变曲线不存在 ,则对固定的充分接近ω...
关键词：单调扭转映射 动力系统 Birkhoff周期轨 周期轨 
非单调扭转映射及其基本双曲集
《中国科学（A辑）》1998年第8期682-688,共7页秦雁 程健 程崇庆 
国家自然科学基金资助项目 !(批准号 :195 2 5 10 3)
证明了一族单参数非单调扭转映射的马蹄的存在性 ,进一步指出当参数趋于无穷时 ,马蹄的Hausdorff维数趋于相空间的维数 .
关键词：基本双曲集 马蹄 拓扑熵 非单调扭转映射 
多自由度Hamilton系统的Birkhoff低维环面
《科学通报》1997年第15期1598-1602,共5页王绍立 程崇庆 
考察平面上原点O的某邻域U上保面积的C^l(l≥3)微分同胚f:U→R^2,满足f(O)=O,且f在原点处的导映射Df(O)有一对纯虚根e^(±iω_0),ω_0≠2πm/n,即原点是f的椭圆型不动点,在通常情况下可将f写成f=B+C,其中B限制在每个圆周p^2+q^2=2τ上...
关键词：HAMILTON系统 辛变换 低维不变环面 动力系统 
高维环面的Hopf-Landau分叉
《应用数学和力学》1989年第6期531-538,共8页程崇庆 
本文证明了在拟周期临界点条件下环面T^m→T^(m+1)退化分叉过程的存在性.
关键词：高维环面 分叉 拟周期 微分方程 
共振情况下非自治系统的Hopf分叉被引量：2
《应用数学和力学》1989年第5期427-436,共10页程崇庆 季文美 
本文研究了共振情况下非自治系统的Hopf分叉问题,得到了和非共振情况下Hopf分叉相类似的结果.
关键词：微分方程 共振 非自治系统 分叉 
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