扭转定理

作品数：22被引量：4H指数：1
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小阻尼时变双项位势Duffing型方程的调和解
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2023年第4期106-110,共5页魏亚男 
国家自然科学基金项目(11971059)资助。
本文利用弯曲扭转拓扑映射的不动点定理,证明了如下结果:若a(t),b(t)是连续的T-周期函数,则小阻尼Duffing型方程x″+εx′+a(t)f(x)+b(t)g(x)=0至少存在四个调和解。
关键词：小阻尼 双项位势 DUFFING型方程 周期解 弯曲扭转定理 
1-维次线性p-Laplacian方程的无穷多周期解
《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1462-1472,共11页王学蕾 
国家自然科学基金(11671287,61573228)。
该文研究1-维p-Laplacian方程(|x′|^(p−2)x′)′+f(t,x)=0end{document}周期解的存在性和多解性,其中f(t,x)满足原点附近的次线性条件,即lim∣x∣→0f(t,x)∣x∣^(p−2)x=0.得到的存在性结果可以应用于经典方程x′′+f(t,x)=0.证明方法...
关键词：HAMILTONIAN系统 周期解 Poincaré-Birkhoff扭转定理 盘旋性质 
二阶共振哈密顿方程重周期解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期8-14,共7页邢秀梅 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2019D01C336).
考虑一类扰动共振Hamiltonian方程x″+g(x)=p(t,x,x′)多重周期解的存在性,其中:g(x)满足半线性条件;p(t,x,y):R^(3)→R有界,连续,关于第一个变量是2π周期的.利用时间映射的性质对变换后方程组的解的动力学行为进行分析,再结合Poincar...
关键词：周期解 Poincaré-Birkhoff扭转定理 拓扑度 
次线性非对称Duffing方程的不变环面
《数学学报（中文版）》2021年第6期967-978,共12页张新丽 朴大雄 
国家自然科学基金资助项目(11571327,11971059)。
利用Moser扭转定理,在一定的光滑性条件下,证明了次线性非对称Duffing方程x"+b(+x^(+))^((1/3))-b(x^(-))^((1/3))+φ(x)=p(t)无穷多不变环面的存在性,从而得到拉格朗日稳定性,其中扰动项φ(x)有界,而强迫项p(t)是周期函数.
关键词：不变环面 解的有界性 次线性非对称Duffing方程 扭转定理 
强迫摆型碰撞振子的弹性周期解被引量：1
《中国科学：数学》2018年第5期579-588,共10页吴吟吟 钱定边 
国家自然科学基金(批准号:11671287);无锡职业技术学院青年骨干教师基金(批准号:3917013927)资助项目
本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用P...
关键词：摆型碰撞振子 弹性周期解 POINCARE映射 Poincare-Birkhoff扭转定理 
具有跳跃和时间周期势的Duffing方程的Lagrange稳定性
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2014年第11期118-124,共7页李红霞 
山东省自然科学基金项目(ZR2013AM026)资助
本文研究一类具有非对称项和有界扰动项的Duffing方程,推广了王新平在文献[9]中的结论。当扰动项带有时间周期系数时,分别考虑ω为有理数和无理数的情况,对扰动项作出合理的假设后,利用典则变换和Moser小扭转定理的变形,证明了方程的所...
关键词：DUFFING方程 LAGRANGE稳定性 扭转定理 
一类等时二阶系统解的有界性
《理论数学》2014年第1期38-46,共9页储晨晨 李哲晟 孙泉 江舜君 
在本文中,我们将研究下面的二阶周期性系统:xm+V’(x)+p(t) ∣x∣α=Fx(x,t),通过Ortega的小扭转定理,对V’(x),p(x,t),Fx(x,t),做适当假设,我们得到拟周期解的存在性,从而得出所有解的有界性。
关键词：解的有界性 奇点 小扭转定理 
一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性
《泰山学院学报》2013年第3期46-50,共5页马晓 
研究方程(φp(x'))'+λ2φp(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=(2π(p-1)1/p)psinπ/p.
关键词：解的有界性 p—Laplace方程 典则变换 扭转定理 
一类二阶微分方程的解的有界性
《理论数学》2013年第6期379-387,共9页江舜君 
国家自然基金青年基金资助,基金号11301263。
本文我们将研究下面的二阶周期系统:,其中含有一个奇点。通过Ortega的小扭转定理(引理9),对和做恰当的假设,我们得到拟周期解的存在性,从而得出所有解的有界性。
关键词：解的有界性 奇点 小扭转定理 
关于超线性Duffing方程的碰撞周期解的存在性
《浙江工业大学学报》2010年第6期693-698,共6页马青 
Duffing方程在机械振动和电子工程技术中有许多重要的应用,它描述了共振现象、调和振动、次调和振动、概周期振动、拟周期振动、奇异吸引子和混沌这些现象的存在.因此,在非线性振动理论中研究Duffing方程不仅具有重要的理论意义,还具有...
关键词：超线性Duffing方程 碰撞周期解 后继函数 Poincaré-Birkhoff扭转定理 
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