固定位势的高维梁方程KAM环面的存在性  

作　　者：徐新冬[1] 耿建生[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,现代数学研究所,南京210093

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第11期1235-1246,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号：10531050，10771098);国家重点基础研究发展规划和江苏省自然科学基金资助项目

摘　　要：考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程u_tt+Δ~2u+σu+f(u)=0,其中f(u)为实解析的函数,且在u=0附近具有形式f(u)=u^3+h.o.t;σ为一个正常数.对任意给定的σ>0,通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性,得到梁方程的一族具有小振幅的拟周期解的存在性与线性稳定性.

关 键 词：梁方程 KAM环面 正规形 

分 类 号：O175[理学—数学]