抛物型方程组

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一类带漂移-扩散项的非线性抛物型方程组的能控性
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1744-1758,共15页张志朋 张亮 
国家自然科学基金(61573012)。
该文研究一类非线性抛物型方程组的能控性问题及其时间最优控制的存在性问题.该方程具有漂移-扩散项和非线性项h(u,v),g(u,v).文中利用半群的L^(p)-L^(q)估计和近年来发展的最大正则化研究方程组的正则性和控制函数的估计,利用不动点定...
关键词：抛物型方程组 能观性估计 精确能控性 Kakutani不动点 
一类具有粘性项的拟线性抛物型方程组
《数学年刊（A辑）》2022年第3期283-300,共18页叶耀军 李兰兰 
浙江省自然科学基金(NO.LY17A010009)的资助.
研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题.通过构造稳定集,证明了此问题整体解的存在性,并建立了解的长时间行为.同时在放松函数的适当假设条件下,得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计.
关键词：拟线性抛物型方程组 粘性项 整体解 爆破 生命区间估计 
一类具有记忆项的四阶抛物型方程组的初边值问题
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期286-294,共9页李莎 杨晗 高雪妍 
国家自然科学基金项目(11701477)。
本文研究了一类具有记忆项的四阶抛物型方程组的初边值问题。借助势阱理论,采用Galerkin方法证明了整体弱解的存在性。在整体弱解存在的前提下,利用积分不等式技术和索伯列夫嵌入定理,证明了该方程组弱解的能量呈指数衰减。最后,结合凸...
关键词：四阶抛物型方程组 势阱 整体解 能量衰减 爆破 生命跨度 
一类刻画沿海含水层系统的二阶抛物方程组边值问题解析解的存在唯一性
《河北师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期93-99,共7页于飞 蒋鹏 郭巧娜 
江苏省自然科学基金(BK20191296);中央高校业务费(2019B19114)
为了求解一类二阶抛物型方程组边值问题解的存在唯一性,刻画了在潮汐与内陆补给的共同影响下,由半透水层和延伸至海底的承压含水层组成的沿海含水层体系.利用复空间中的分离变量法,求出了此方程组的显式解析解.同时,利用反证法证明了此...
关键词：二阶抛物型方程组 分离变量法 边值问题 解析解 
一类退化抛物型方程组解的渐近性质
《应用数学》2019年第3期664-668,共5页覃思乾 周泽文 凌征球 
国家自然科学基金(11461076)
本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.
关键词：退化抛物型方程组 渐近性质 上下解 
一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限
《中国科学：数学》2017年第10期1255-1276,共22页彭跃军 
本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足...
关键词：一阶拟线性双曲组 零松弛极限 抛物型方程组 局部和整体收敛性 
一类交叉耦合抛物方程组解的整体存在及爆破被引量：1
《河北大学学报（自然科学版）》2017年第4期343-348,共6页薛应珍 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2016JM1036);陕西省教育科学十三五规划课题(SGH16H292)
为了更好描述3种混合物质燃烧的热传导过程,或者化学反应中3种反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而...
关键词：交叉抛物型方程组 比较原理 整体存在 爆破 
一类交叉耦合抛物型方程组解的渐近性态被引量：2
《纺织高校基础科学学报》2017年第1期42-47,55,共7页薛应珍 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2016JM1036);陕西省教育厅科学研究计划项目(15JK2134);陕西省教育科学十三五规划课题(SGH16H292)
研究了一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.首先构造方程组的上、下解,再利用比较定理,得到由幂函数和对数函数完全耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.
关键词：交叉抛物型方程组 上下解 比较原理 解的渐近性态 
一类退化抛物型方程组解的整体存在性
《德州学院学报》2016年第6期34-36,共3页吴春晨 
福建省自然科学基金(Z0511015);福建省教育厅A类科技项目(JA12374)
研究了具有奇次Dirichlet边界条件的一类非线性抛物型方程组,通过构造有界的上界,利用比较原理,指出了三种条件下方程组的解的整体存在性.
关键词：抛物型方程组 比较原理 整体存在性 
一类具有非线性吸收项的耦合抛物型方程组解的性质研究
《山西大同大学学报（自然科学版）》2016年第4期16-19,共4页吴春晨 
福建省教育厅A类科技项目[JA12374];福建省自然科学基金资助项目[Z0511015]
本文考虑一类由3个方程构成的抛物型耦合方程组的解的性质。对于参数m,n,h≥1的情形,通过构造爆破的下解的方法,得到了方程组在一定条件下具有爆破解,并将其扩展成n个方程的情形。
关键词：耦合方程组 爆破 下解 
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