势阱

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一类p-Laplace抛物方程解的全局存在性和爆破性研究
《工程数学学报》2025年第2期355-369,共15页朱立平 王妍 岳红云 
陕西省自然科学基金(2020JM-409)。
采用势阱法研究了一类Neumann边界条件下带非线性对数项的p-Laplace抛物方程解的有限时间爆破和全局存在性。首先,利用Galerkin方法,结合紧性原理证明了全局弱解的存在性。接着,通过能量积分和ODE不等式技巧推出了全局弱解的衰减估计。...
关键词：p-Laplace 对数非线性 势阱法 全局存在性 爆破 
利用D_(4)群分析二维势阱量子体系
《兰州交通大学学报》2025年第2期123-127,146,共6页欧阳玉花 常文利 万桂新 贾向东 
国家自然科学基金(62261048);大学物理省级一流课程(SJYLKC2020231)。
量子体系的波函数一般通过薛定谔方程求解,但是对于某些对称性较高的体系,用群论的方法会使问题的解决更加便捷,本文利用D_(4)群分析了二维方势阱量子体系的能级结构。首先剖析了二维无限深方势阱量子力学系统的定态薛定谔方程,本征矢...
关键词：二维方势阱 D_(4)群 能级裂分 群论应用 
一维量子体系的有限差分求解:(1)基本概念和无限深势阱
《大学化学》2025年第3期124-131,共8页任浩 赵文 戴昉纳 郭文跃 
国家自然科学基金(22473114);山东省自然科学基金(ZR2023MB034);中国石油大学(华东)研究生课程建设项目课程思政示范课(UPCYKS-2024-05)。
基于Python语言实现了教学代码,通过数值计算验证了正交归一性、本征能谱、不确定关系等量子力学基本概念,可用于化学、材料等专业结构化学相关课程的教学或数值实验。本文介绍的方法可扩展至更复杂的一维体系,如简谐或非谐振动、类氢...
关键词：一维量子体系 数值计算 有限差分 
二维光晶格中旋转玻色-爱因斯坦凝聚基态中的涡旋分布
《原子与分子物理学报》2025年第1期118-126,共9页张志强 王平平 吕亚南 
河南省高等学校重点科研项目(23B140006)。
利用多重网格预条件共轭梯度法,研究了囚禁在二维光晶格与谐振势组成的复合势阱中的旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋分布,探讨了光晶格深度、晶格常数和凝聚体旋转频率对旋转凝聚体中涡旋分布的影响.结果表明,由于光晶格势阱的引入,凝...
关键词：波色-爱因斯坦凝聚 涡旋 二维光晶格 复合势阱 
作为极限情况的δ函数势阱束缚态问题
《大学物理》2025年第2期41-44,共4页张印杰 阎玉立 
河北大学第十批教育教学改革研究项目(2023XJJG068)资助。
根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,...
关键词：Δ函数 束缚态 能级 波函数 
一维无限深方势阱能量本征态的分立动量分布和连续动量分布之辨析
《韩山师范学院学报》2024年第6期25-27,59,共4页李云 
广东省基础与应用基础研究基金项目(项目编号:2021A1515010055);广东省重点建设学科科研能力提升项目(项目编号:2021ZDJS055);广东省普通高校科研重点平台和项目—重点领域专项(项目编号:2023ZDZX4042).
探讨了量子力学中一维无限深方势阱能量本征态下粒子的动量分布问题,指出分立的动量分布符合不确定原理,通过分析函数在势阱边界点处的光滑性,指出分立的动量分布是精确解而连续的动量分布仅是近似解.
关键词：一维无限深方势阱 动量分布 不确定原理 傅里叶级数 
量子Lenoir循环有效功率的优化
《武汉工程大学学报》2024年第6期671-675,共5页尹博今 殷勇 魏轩宇 廖宇新 张敬帅 
武汉工程大学科学基金(19QD22);武汉工程大学第十三届研究生教育创新基金(CX2022466)。
应用有限时间热力学和量子热力学理论,建立量子Lenoir热机循环模型,工质为囚禁于一维无限深势阱中的n个无相互作用的费米子。导出了循环的功率、无量纲功率、效率、有效功率的表达式,研究了势阱宽度比与热漏系数对无量纲功率、效率以及...
关键词：有限时间热力学 Lenoir循环 一维无限深势阱 有效功率 
带有深位势阱的薛定谔-泊松系统的多解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期29-38,共10页刘爽 王丽媛 毛安民 
国家自然科学基金(12171014);山东省自然科学基金(ZR2020MA005,ZR2021MA096).
研究以下类型的非局部薛定谔-泊松系统:{-(a+b∫ℝ^(3)|▽u|^(2)d xΔu+λV(x)u+μФu=f(x)|u|^(q-2)u+g(x)|u|^(p-2)u,x∈ℝ^(3),-ΔФ=u^(2),x∈ℝ^(3).利用Ekeland变分原理,证明上述问题在一个球内至少存在1个正解.利用Nehari流形方法,...
关键词：薛定谔-泊松系统 深位势阱 NEHARI流形 
一类带有时变系数的分数阶扩散方程解的爆破性
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1230-1241,共12页高晓茹 李建军 徒君 
国家自然科学基金(51704140)。
该文主要研究了一类带有时间系数的分数阶扩散方程初边值问题解的爆破性.采用位势阱理论,Nehari流形,凹凸性等方法,结合各种微分不等式技巧,分别证明了次临界初始能级,负初始能级和任意正初始能级的情况下解的爆破性,并且给出了爆破时...
关键词：分数阶 时变系数 位势阱 爆破 
傅里叶变换求解一维PT对称delta势阱中的束缚态
《大学物理》2024年第7期3-5,15,共4页贾春玉 梁兆新 
浙江省自然科学基金重点项目(LZ21A040001);国家自然科学基金(12074344)资助。
具有PT对称性的系统是量子力学研究前沿热点.一维PT对称delta势阱中束缚态问题是PT系统最简化模型,对其精确求解是具有科研价值的教学问题.本文通过求解一维PT对称delta势的定态薛定谔方程研究了PT对称性对系统束缚态以及本征能量的影响...
关键词：PT对称 delta函数势 傅里叶变换 非厄米量子力学 
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