耦合方程组

作品数：70被引量：112H指数：4
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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期699-716,共18页段雪亮 吴晓凡 魏公明 杨海涛 
河南省高等学校重点科研项目(23A110018)。
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β...
关键词：KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法 
Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性被引量：1
《数学年刊（A辑）》2024年第1期71-96,共26页明森 郝江浩 杜嘉仪 
国家自然科学基金(No.11871315);山西省自然科学基金(No.201901D211276);山西省基础研究计划(No.20210302123045,No.20210302123182)的资助。
本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生...
关键词：耦合方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计 
广义双色散热耦合方程组的初边值问题
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期52-71,共20页李娜 张建文 
国家自然科学基金(11872264).
研究了一类广义双色散热耦合方程组的初边值问题在齐次边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性;其次通过证明系统的衰减性和渐近紧性,得到了系统存在全局吸引子;最后证明了该系统的全局吸引子存在有限...
关键词：热耦合 整体解 全局吸引子 有限分形维数 
一类波动方程耦合方程组解的破裂
《云南师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期18-22,共5页杜嘉仪 明森 杨婕 苏业芹 
山西省自然科学基金资助项目(201901D211276);山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,20210302123021);中北大学理学院研究生创新科研基金资助项目(20210814);中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901).
在外区域上研究了一类二维非线性波动方程耦合方程组的初边值问题,其中非线性项为幂次型非线性项|v|^(p),|u|^(q).利用检验函数方法,证明了次临界和临界情形解的破裂性态及其生命跨度的上界估计.
关键词：波动方程 耦合方程组 检验函数方法 破裂 生命跨度 
基于多倍角公式的一步波场外推法被引量：1
《地球物理学报》2021年第7期2480-2493,共14页柯璇 石颖 王银凤 
国家自然科学基金项目(41804133,41930431);东北石油大学优秀科研人才培育基金(GLJHB201601);中央支持地方高校改革发展资金人才培养支持计划项目(140119001);中国博士后科研项目(2019M651253);黑龙江省博士后科研项目(LBH-Z18040);黑龙江省油气藏形成机理与资源评价重点实验室开放基金项目(KL20190105);大庆市指导性科技计划项目(zd-2019-02);东北石油大学人才引进科研启动经费项目(2019KQ05)联合资助.
为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开...
关键词：一步外推法 耦合方程组 多倍角公式 
一类受控于bang-bang控制的退化抛物系统的近似能控性
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期45-51,共7页杜润梅 刘亚新 
吉林省教育厅“十三五”科学技术项目(JJK120200643KJ,JJKH20200679KJ)
选取作用在区域内部的bang-bang控制作为控制函数,利用共轭系统的唯一延拓性证明了一类在边界退化的抛物系统的近似能控性.结果表明,对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 BANG-BANG控制 
一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2020年第6期1378-1381,共4页刘亚新 杜润梅 
吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:JJKH20200643KJ;JJKH20200679KJ)。
用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组,给出该问题的近似能控性.结果表明:对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 
一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子
《应用数学》2019年第3期619-627,共9页张利媛 任永华 
国家自然科学基金(11172194);山西自然基金(2015011006)
本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用F aedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S (t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.
关键词：可扩展型 全局吸引子 吸收集 渐近紧性 
一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2018年第5期1140-1142,共3页杜润梅 
吉林省教育厅"十三五"科学技术研究项目(批准号:JJKH20170534KJ);吉林省科技发展计划项目(批准号:20170520048JH)
考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.
关键词：退化抛物方程 近似可控性 耦合方程组 
具积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组正解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2017年第4期845-852,共8页宋文晶 李圆晓 曹春玲 冯由玲 
国家自然科学基金(批准号:11271154;11601181);吉林省教育厅项目(批准号:2014164);吉林财经大学青年学俊项目(批准号:XJ2012006)
利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u^(4)(t)=ω_1(t)f(t,v(t),v″(t)),v^(4)(t)=ω_2(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性,并在一定条件下得到了该方程组的多解性.
关键词：奇异四阶耦合方程组 不动点定理 正解 积分边值条件 
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