退化抛物方程组

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一类非齐次耦合弱退化抛物方程组的零可控性
《长春工业大学学报》2022年第3期238-243,共6页杜润梅 陈博远 梅海婷 
吉林省大学生创新创业计划项目(SS202110190055)。
研究一类非齐次耦合弱退化抛物方程组是否具有零可控性。由于原问题的零可控性等价于对偶问题的可观测性,所以主要研究它的对偶问题。首先,介绍单个方程解的适定性,Carleman估计;其次,利用单个方程的Carleman估计得出耦合方程组的Carle...
关键词：非齐次 弱退化 抛物方程组 零可控性 Carleman估计 
一类受控于bang-bang控制的退化抛物系统的近似能控性
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期45-51,共7页杜润梅 刘亚新 
吉林省教育厅“十三五”科学技术项目(JJK120200643KJ,JJKH20200679KJ)
选取作用在区域内部的bang-bang控制作为控制函数,利用共轭系统的唯一延拓性证明了一类在边界退化的抛物系统的近似能控性.结果表明,对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 BANG-BANG控制 
Robin边界条件下耦合退化抛物方程组解的爆破现象
《河北师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期224-230,共7页陈雪姣 李远飞 陈炫先 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042)。
考虑了模拟许多物理现象的耦合退化抛物方程组,其中方程的解在区域的边界上满足Robin边界条件.在前人工作的基础上,利用微分不等式,得到确保解全局存在的条件.在对已知数据项做出适当的限制后,如果解在有限时刻爆破,推导了爆破时间的下界.
关键词：退化抛物方程 全局解 下界 
具强非线性耦合源的退化拋物方程组的Cauchy问题
《应用数学学报》2020年第6期939-948,共10页杜美华 
国家自然科学基金(11201124)资助项目。
本文研究了一类具强非线性耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.我们得到的主要结果有两个:首先,利用先验估计和方程组的结构,我们克服了方程组主部的退化性与强非线性耦合源相互作用带来的困难,对该问题得到了解...
关键词：退化抛物方程组 CAUCHY问题 非线性耦合源 测度初值 
一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2020年第6期1378-1381,共4页刘亚新 杜润梅 
吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:JJKH20200643KJ;JJKH20200679KJ)。
用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组,给出该问题的近似能控性.结果表明:对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 
一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2020年第5期1027-1034,共8页周倩 许凤丹 高冬 
国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11801211).
考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性,通过克服方程组退化性的困难,借助对偶问题构造出控制函数,证明了初边值问题在L2中的近似可控性.即对任意L2中的初值函数和目标函数,可找到一个L2中的控制函数,使方程组初边值...
关键词：双耦合 退化抛物方程组 近似可控性 
一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2018年第5期1140-1142,共3页杜润梅 
吉林省教育厅"十三五"科学技术研究项目(批准号:JJKH20170534KJ);吉林省科技发展计划项目(批准号:20170520048JH)
考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.
关键词：退化抛物方程 近似可控性 耦合方程组 
具有非局部边界的退化抛物方程组的爆破解被引量：4
《数学杂志》2017年第6期1275-1286,共12页杨婕 刘丙辰 张长城 
国家自然科学基金(11201483);山东省自然科学基金(ZR2016AM12);中央高校基本科研业务费专项资金(15CX08011A)
本文研究了具有非局部边界条件和非局部源的退化抛物方程组的弱解问题.利用基于比较原理的上下解的方法,在权函数和初始条件的假设下,获得了该方程组问题的爆破临界指标.此外,还获得了同时爆破解趋于爆破时间时的渐近行为,推广了已有的...
关键词：退化抛物方程组 临界指标 渐近行为 非局部边界 
非局部的退化抛物型方程组解的整体存在与爆破条件被引量：3
《应用数学》2017年第2期330-336,共7页周泽文 凌征球 
国家自然科学基金(11461076;61364020);广西高校科学技术研究重点课题(ZD2014106)
利用正则化技术和上下解方法,研究一类非局部的退化抛物型方程组,确定解的局部存在性、整体存在性与爆破条件.
关键词：退化抛物方程组 整体存在 爆破 
一类退化抛物方程组解的爆破性质被引量：1
《山西师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期15-18,共4页雷学红 许云霞 
凯里学院校级课题(Z1220;Z1407)
本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.
关键词：耦合 弱上解 弱下解 爆破速率 齐次边界 
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