抛物方程组

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一类非齐次耦合弱退化抛物方程组的零可控性
《长春工业大学学报》2022年第3期238-243,共6页杜润梅 陈博远 梅海婷 
吉林省大学生创新创业计划项目(SS202110190055)。
研究一类非齐次耦合弱退化抛物方程组是否具有零可控性。由于原问题的零可控性等价于对偶问题的可观测性,所以主要研究它的对偶问题。首先,介绍单个方程解的适定性,Carleman估计;其次,利用单个方程的Carleman估计得出耦合方程组的Carle...
关键词：非齐次 弱退化 抛物方程组 零可控性 Carleman估计 
部分可观测耦合随机抛物方程组的参数估计
《四川大学学报（自然科学版）》2022年第2期7-14,共8页苗菲菲 
国家自然科学基金(11971334)。
本文研究加性时空白噪声驱动下的部分可观测耦合随机抛物方程组的参数极大似然估计量.在观测时间和噪声强度不变的条件下,本文证明了估计量的强相合性和渐近正态性.数值算例验证了理论结果.
关键词：部分可观测 耦合随机抛物方程 极大似然估计 渐近正态 强相合 
关于Heisenberg群上的A-caloric逼近定理被引量：1
《赣南师范大学学报》2021年第6期7-11,共5页廖冬妮 张宗峰 
国家自然科学基金资助项目(12061010,11661006);江西省自然科学基金资助项目(20202BAB201004);江西省教育厅科技计划项目(GJJ190741)。
A-caloric逼近技巧在抛物型偏微分方程组弱解的正则性研究中起着至关重要的作用.本文在非交换Heisenberg群上建立一个A-caloric逼近定理,该结果将为研究Heisenberg群中的非线性次椭圆抛物方程组弱解的最优正则性奠定基础.
关键词：HEISENBERG群 A-caloric逼近 次椭圆抛物方程组 
Robin边界条件下耦合退化抛物方程组解的爆破现象
《河北师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期224-230,共7页陈雪姣 李远飞 陈炫先 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042)。
考虑了模拟许多物理现象的耦合退化抛物方程组,其中方程的解在区域的边界上满足Robin边界条件.在前人工作的基础上,利用微分不等式,得到确保解全局存在的条件.在对已知数据项做出适当的限制后,如果解在有限时刻爆破,推导了爆破时间的下界.
关键词：退化抛物方程 全局解 下界 
一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性被引量：5
《山东大学学报（理学版）》2021年第6期1-9,共9页李远飞 李丹丹 陈雪姣 石金诚 
广东省普通高校人文社科类创新团队项目(2020WCXTD008)。
考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindelöf型二择性。利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减。通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率...
关键词：抛物方程 Phragmén-Lindelöf二择一 YOUNG不等式 非线性动力系统 
一类受控于bang-bang控制的退化抛物系统的近似能控性
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期45-51,共7页杜润梅 刘亚新 
吉林省教育厅“十三五”科学技术项目(JJK120200643KJ,JJKH20200679KJ)
选取作用在区域内部的bang-bang控制作为控制函数,利用共轭系统的唯一延拓性证明了一类在边界退化的抛物系统的近似能控性.结果表明,对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 BANG-BANG控制 
非局部抛物方程组解的一致爆破及边界层估计
《吉首大学学报（自然科学版）》2021年第1期1-9,共9页林志强 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JT180741)。
研究了带有非局部反应项的抛物方程组ut-Δu=∫Ωuα1dx∫Ωvβ1dx,vt-Δv=∫Ωuα2dx∫Ωvβ2dx解的性质,给出了爆破解的一致爆破模式和边界层估计.
关键词：非线性抛物方程组 非局部源 爆破 边界层 
一类非线性反应扩散耦合系统的整体解和爆破被引量：1
《应用数学进展》2021年第1期189-202,共14页樊佳幸 
本文研究一类带有扩散项的非线性抛物方程组的初边值问题,借助Sobolev嵌入定理,Gagliardo-Niren- berg不等式,利用Galerkin方法,建立了弱解整体存在和爆破的充分条件,结合伯努利不等式得到了弱解整体存在时的有界性。
关键词：非线性抛物方程组 GALERKIN方法 整体解 爆破 
具强非线性耦合源的退化拋物方程组的Cauchy问题
《应用数学学报》2020年第6期939-948,共10页杜美华 
国家自然科学基金(11201124)资助项目。
本文研究了一类具强非线性耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.我们得到的主要结果有两个:首先,利用先验估计和方程组的结构,我们克服了方程组主部的退化性与强非线性耦合源相互作用带来的困难,对该问题得到了解...
关键词：退化抛物方程组 CAUCHY问题 非线性耦合源 测度初值 
一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2020年第6期1378-1381,共4页刘亚新 杜润梅 
吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:JJKH20200643KJ;JJKH20200679KJ)。
用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组,给出该问题的近似能控性.结果表明:对任意的目标函数均存在一个控制函数,使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.
关键词：退化抛物方程组 近似能控性 耦合方程组 
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