Hankel算子的乘积与有限秩算子  

The Product of Hankel Operators and the Finite Rank Operators

作　　者：李永宁 丁宣浩 Yong Ning LI;Xuan Hao DING(Chongqing Technology and Business University,College of Mathematics and Statistics,Chongqing 400067,P.R.China;Chongqing Key Laboratory of Social Economic and Applied Statistics,Chongqing 400067,P.R.China)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067 [2]经济社会应用统计重庆市重点实验室,重庆400067

出　　处：《数学学报（中文版）》2021年第3期493-500,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871122);重庆市自然科学基金(cstc2018jcyjAX0595,cstc2020jcyj-msxmX0318);重庆工商大学基金(2053010)。

摘　　要：设f,g,u∈∩q>1H^(q),H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-))均为通常的单位圆盘上的Hardy空间H2到H2上的Hankel算子.本文完全刻画了 Hardy空间上的三个Hankel算子的乘积H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-))是有限秩的充要条件,并给出了两个不平凡的例子.而且,我们利用本文的主要结果刻画了模型空间上有限秩的截断Toeplitz算子.Suppose f,g,u∈∩q>1 H^(q),H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-)) are Hankel operators from the usual Hardy space of unit disk H2 to H2.In this paper,we completely characterize when the product of three Hankel operators H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-)) on Hardy space has finite rank property,and we also give two nontrivial examples.Moreover,we describe the finite rank property of truncated Toeplitz operators defined on the model space.

关 键 词：HARDY空间 HANKEL算子 截断Toeplitz算子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]