Hermite恒等式的推广  

The Generalization of Hermite's Identity

作　　者：谷秀川 马玲 GU Xiu-chuan;MA Ling(School of Mathematics and Statistics,Lingnan Normal University,Zhanjiang 524048,China)

机构地区：[1]岭南师范学院数学与统计学院,广东湛江524048

出　　处：《嘉应学院学报》2021年第3期9-11,共3页Journal of Jiaying University

摘　　要：完整地解决了M.Bencze提出的公开问题,并证明了:对于正整数n、r以及实数x,[x]'+[x+1/n]'+…+[x+(n-1)/n]'=n[x]'+[n{x}](([x]+1)'-[x]')及S(n,r,x)=n[x]'+(n{x}](([x]+1)'-[x]'),其中[a]和{a}分别是实数a的整数部分和小数部分,结果推广了Hermite定理.Let n,r be positive integers,and let x be a real number.ln this paper,we prove that[x]'+[x+1/n]'+…+[x+(n-1)/n]'=n[x]'+[n{x}](([x]+1)'-[x]')and S(n,r,x)=n[x]'+(n{x}]([x]+1)'-[x]',)and we extend Hermite's identity,where[a]and{a}are the integral part and the fractional part of real number respectively.

关 键 词：整数部分 小数部分 Hermite恒等式 

分 类 号：O1563[理学—数学]