一类三次系统的中心焦点判定及极限环的唯一性  

The decision of center and focus and uniqueness oflimit cycles of a cubic system

作　　者：谢向东 许丽莉 薛亚龙 XIE Xiang-dong;XU Li-li;XUE Ya-long(College of Mathematics and Physics,Ningde Normal University,Ningde,Fujian352100,China)

机构地区：[1]宁德师范学院数理学院,福建宁德352100

出　　处：《宁德师范学院学报（自然科学版）》2021年第2期120-123,140,共5页Journal of Ningde Normal University(Natural Science)

基　　金：福建省教育厅中青年科研项目(JAT200690,JT190602).

摘　　要：研究三次系统dx/dt=-y+δx+a2xy+a5xy2,dy/dt=x(1+by2),给出系统的中心焦点判定,证明焦点量W0W1≥0时,O(0,0)外围不存在极限环;W0W1<0时,O(0,0)外围至多一个极限环.To study the decision of center and focus and the uniqueness of limit cycles for a class of cubit system dx/dt=-y+δx+a2xy+a5xy2, dy/dt=x(1+by2) . It is proved that if focal quantities W0W1≥0, the system has no limit cycles;if W0W1<0, the system has at most one limit cycle.

关 键 词：三次系统 极限环 中心焦点判定 相伴系统 

分 类 号：O175[理学—数学]