非齐次线性方程组系数矩阵的行空间与解集的交集讨论  

On the Intersection of the Solution Set of a Nonhomogeneous Linear System and the Row Space of the Coefficient Matrix

作　　者：于佳丽 李厚彪[1] 荆燕飞[1] 刘蒙 YU Jiali;LI Houbiao;JING Yanfei;LIU Meng(School of Mathematical Sciences,2.Glasgow College,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

机构地区：[1]电子科技大学数学科学学院,四川成都611731 [2]电子科技大学格拉斯哥学院,四川成都611731

出　　处：《高等数学研究》2021年第4期18-20,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：电子科技大学数学科学学院教学研究项目(X01001011001001);格拉斯哥学院教学改革项目(GL2018004).

摘　　要：非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A是二阶的情况下,线性方程组系数矩阵A的行向量张成的子空间称为A的行空间,非齐次线性方程组的解集虽然不构成子空间,但可以用几何图形表示,当方程组有解时,该行空间和解集是相交的,可以求出交集的清晰数学表达.本文探讨了系数矩阵是二阶矩阵情况下,非齐次线性方程组的解集和系数矩阵行空间的交集的求法,并给出了交集的表达式.For a non-homogeneous linear system,the intersection of the row space of the coefficient matrix and the solution set is investigated,which can be visualized geometrically when the coefficient matrix is of order 2.When the system is consistent,the intersection is a nonempty set and can be expressed explicitly.

关 键 词：非齐次线性方程组 行空间 解集 交集 

分 类 号：O171[理学—数学]