污染环境中具有个体尺度带Poisson跳的非线性随机种群扩散系统的最优控制  

Optimal Control of Nonlinear Stochastic Population Diffusion System with Individual-Scale and Poisson Jump in Polluted Environment

作　　者：龚薇 王战平 GONG Wei;WANG Zhan-ping(School of Mathematics and Statistics,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

机构地区：[1]宁夏大学数学统计学院,宁夏银川750021

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第14期167-174,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：宁夏自然科学基金项目(2020AAC03058);宁夏高等学校科学研究项目(NGY2020010);宁夏重点研发计划项目(2020BEG03021)。

摘　　要：考虑外界环境对系统产生影响的条件下,建立了污染环境中具有个体尺度带Poisson跳的非线性随机种群扩散系统,通过利用随机极大值原理,哈密尔顿函数及伊藤公式,给出了最优收获控制所满足的充分必要条件,所得到的结果是一般具有年龄结构和扩散的随机生物种群模型的扩展,可为非线性随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.In this paper,considering the influence of external environment on the system,a nonlinear stochastic population diffusion system with individual scale and Poisson jump in polluted environment is established.By using stochastic maximum principle,Hamilton function and Ito formula,the sufficient and necessary conditions for optimal harvesting control are given.The results obtained are an extension of the general stochastic biological population model with age structure and diffusion,which can provide a theoretical basis for the practical study of optimal control problems for nonlinear stochastic population diffusion systems.

关 键 词：污染环境 个体尺度 随机种群系统 最优控制 

分 类 号：Q141[生物学—生态学] O232[生物学—普通生物学] O211.6[理学—运筹学与控制论]