跳-扩散模型中即时波动率的门限多次幂变差核估计  

Threshold Multipower Kernel Estimation of Spot Volatility for Jump-Diffusion Models

作　　者：龙伟芳[1] 叶绪国[1] 林金官 LONG Wei-fang;YE Xu-guo;LIN Jin-guan(College of Science,Kaili University,Kaili 556011,China;School of Statistics and Mathematics,Nanjing Audit University,Nanjing 211815,China)

机构地区：[1]凯里学院理学院,贵州凯里556011 [2]南京审计大学统计与数学学院,江苏南京211815

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第14期194-205,共12页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目(11961038,11971235);贵州省科技厅基础研究计划项目(黔科合基础[2019]1286号);贵州省教育厅自然科学研究青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]364);凯里学院2017年度学术新苗培养及创新探索专项(黔科合平台人才[2017]5723);凯里学院2017年国家自然科学基金培育课题(黔科合平台人才[2017]5723-02)。

摘　　要：讨论了跳-扩散模型中即时波动率的非参数估计问题.基于门限技术与多次幂变差,构造一个门限多次幂变差核估计量,并在一些假设条件下,建立了估计量的相合性和渐近正态性.数值模拟分析了门限多次幂变差核估计量的有限样本表现.In this paper,we propose a nonparametric estimator of spot volatility when the process is described by a jump-diffusion model.The newly defined estimator is based on the joint use of realized bi-power variation and the threshold technique,and is not only consistent,but also scarcely plagued by small sample bias.The consistency and asymptotic normality of the proposed estimator are established under mild conditions.Finally,a simulation study is undertaken to assess the finite sample performance of the proposed method.

关 键 词：跳-扩散模型 即时波动率 门限多次幂变差 渐近正态性 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]