非交换商群的中心均循环的有限p群  

Finite p-groups Whose Non-abelian Quotient Groups Have the Cyclic Center

作　　者：王娇 WANG Jiao(Department of Basic Courses,Tianjin Sino-German University of Applied Sciences,Tianjin,300350,P.R.China)

机构地区：[1]天津中德应用技术大学基础课部,天津300350

出　　处：《数学进展》2021年第4期556-560,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：天津市教委科研计划项目(自然科学)(No.2019KJ141)。

摘　　要：称有限群G为QCC群,若对G中的任意非交换商群G/N,均有Z(G/N)循环,其中1≠N■G.本文对QCC p群进行了研究,证明了非交换QCC p群或为特殊群、或换位子群的阶为p、或生成元的个数为2.进一步,证明了二元生成且|G|≠3^(5)的非交换QCC 2群(QCC 3群)G为内交换群或极大类群.A finite group G is called a QCC-group if whenever 1≠N■G with non-abelian G/N,then Z(G/N)is cyclic.In this paper,we study the QCC-p-groups.We prove that such p-groups G are special or|G′|=p or d(G)=2.Moreover,we prove 2-generator QCC-2-groups(QCC-3-groups)G with|G|≠3^(5)are inner abelian or of maximal class.

关 键 词：有限P群 中心 换位子群 内交换p群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]