关于不定方程组8x^(2)-6y^(2)=2,28y^(2)-8z^(2)=20的全部正整数解  

On the Positive Intrger Solutions of the Simultaneous Diophantine Equations 8x^(2)-6y^(2)=2 and 28y^(2)-8z^(2)=20

作　　者：李杨[1] LI Yang(Department of Mathematics and Information Engineering,Puyang Vocational and technical College,Puyang 457000,China)

机构地区：[1]濮阳职业技术学院数学与信息工程学院,河南濮阳457000

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第15期300-303,共4页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：在这篇论文中,本人运用了一种初等的证明方法,仅涉及到了初等的数论知识,就是应用了递归数列的方法,对一个不定方程组8x^(2)-6y^(2)=2,28y^(2)-8z^(2)=20进行了较深入的研究.证明了该方程组有且仅有两组正整数解,这两组正整数解分别为(x,y,z)=(1,1,1)和(x,y,z)=(181,209,391).In this paper,with the method of recurrence sequences we have shown that the only two solutions in positive integers of the simultaneous Diophantine equations of the title are(x,y,z)=(1,1,1)and(x,y,z)=(181,209,391).

关 键 词：不定方程组 正整数解 递归序列 二次互倒律 

分 类 号：O156[理学—数学]