求解双层伪单调变分不等式的惯性次梯度超梯度算法  

An Inertial Subgradient Extragradient Algorithm for Solving Bilevel Pseudo-monotone Variational Inequalities

作　　者：方长杰 张瑞瑞 FANG Changjie;ZHANG Ruirui(College of Science,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065)

机构地区：[1]重庆邮电大学理学院,重庆400065

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期631-639,共9页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11771350);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0738,cstc2018jcyjAX0605)。

摘　　要：提出一种惯性次梯度超梯度算法,用于求解Hilbert空间中双层伪单调变分不等式解集的一个元素.该算法只需在可行集上进行一次投影,在标准假定条件下证明强收敛性定理.最后,给出所提算法的一些数值实验比较结果.In this paper,we propose a subgradient extragradient algorithm for finding a solution of the bilevel pseudo-monotone variational inequalities in real Hilbert spaces,in which only one projection is needed at each iterate.The strong convergence theorem is proved under standard assumptions.Finally,we show the efficiency of the proposed algorithm numerically.

关 键 词：次梯度超梯度算法 惯性方法 双层变分不等式问题 伪单调映射 强收敛 

分 类 号：O177.29[理学—数学] O178[理学—基础数学]