幂等算子的左星序  

The left-star order for idempotent operators

作　　者：郝宏艳 李愿[1] HAO Hong-yan;LI Yuan(School of Mathematics and Statistics,Shaanxi Normal University,Xi̓an 710119,Shaanxi,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安710119

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2021年第8期39-44,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11671242)。

摘　　要：主要研究了Hilbert空间H上全体幂等算子关于左星序的性质,其中左星序(left-star order)A∗≤B定义为A∗A=A∗B且R(A)⊆R(B)。设A和B是幂等算子,给出了A∗≤B的等价条件和算子矩阵形式表示。同时,当A∗≤B时,讨论了星序的上、下确界A∧^(∗)_(Q(H))B和A∨^(∗)_(Q(H))B的存在性及其表示。It is investigated that the characterizations of all idempotent operators on Hilbert space H with respect to the left-star order,which is defined by A∗A=A∗B and R(A)⊆R(B).Let A and B be two idempotent operators,the equivalent condition of A∗≤B and the representation of operator matrix form is given.Meanwhile,the existence and representation of A∨^(∗)_(Q(H))B(supre-mum)and A∧^(∗)_(Q(H))B(infimum)of the star order when A∗≤B is discussed.

关 键 词：幂等算子 左星序 算子矩阵 

分 类 号：O153.1[理学—数学]