矩阵特征值与特征向量的几何意义  

Geometric meaning of eigenvalue and eigenvector of matrix

作　　者：雍龙泉[1] YONG Long-quan(School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723000

出　　处：《陕西理工大学学报（自然科学版）》2021年第5期80-85,共6页Journal of Shaanxi University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11401357);陕西省教育厅重点科学研究计划项目(20JS021);陕西理工大学科研计划项目(SLGYQZX2002);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015)。

摘　　要：以2阶矩阵为例,研究了单位向量经过线性变换后新向量的轨迹。在此基础上,以矩阵的可逆性和对称性作为分类原则,给出了矩阵特征值与特征向量的几何意义。Taking the 2-order matrix as an example,the locus of the new vector after linear transformation applied to unit vector is studied.On this basis,and taking the invertibility and symmetry of matrices as the classification principle,the geometric meaning of eigenvalue and eigenvector of matrix is given.

关 键 词：矩阵 线性变换 轨迹 特征值 特征向量 几何意义 

分 类 号：O175[理学—数学] G642[理学—基础数学]