大范围分析中Fredholm算子的广义横截性定理  

Generalized Transversality Theorem for Fredholm Operator in Global Analysis

作　　者：李强[1,2] Li Qiang(Department of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012;School of Science,Qiqihar University,Heilongjiang Qiqihar 161006)

机构地区：[1]吉林大学数学学院,长春130012 [2]齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161006

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2021年第5期1263-1269,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11801211);黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目(135509216);齐齐哈尔市科学技术计划项目(SFGG-201916)。

摘　　要：该文研究了无穷维Banach流形M,S,N间的Fredholm映射F(u,s):M×S→N的广义横截性定理.如果映射F(u,s)广义横截于单点集{■},而且fs(u)=F(u,s)在外部参数s的意义下是Fredholm映射,那么必然存在一个剩余集∑■S,使得对于任意的s∈∑,fs(u)都广义横截于{■}.Generalized transversality theorem for Cr mapping F(u,s):M×S→N established in infinite dimensional Banach manifolds M,S,N.If the mapping F(u,s)is generalized transversal to a single point set{■},and fs(u)=F(u,s)is a Fredholm operator in the sense of parameter s,then there exists a residual setΣ■S,such that fs(u)are generalized transversal to{■},for all s∈Σ.

关 键 词：横截 广义逆 BANACH流形 奇点 

分 类 号：O177.91[理学—数学]