一类p^(4)阶群的Burnside环之增广商群  

Augmentation Quotients for Burnside Rings of Some FiniteGroups of Order p^(4)

作　　者：李艳[1] 常山[1] LI Yan;CHANG Shan(School of Mathematics,Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230601

出　　处：《大学数学》2021年第5期24-28,共5页College Mathematics

基　　金：合肥工业大学学术新人提升B计划(JZ2020HGTB0014);国家自然科学基金(11401155)。

摘　　要：设G是有限群,以Ω(G)和ΔG分别表示G的Burside环及其增广理想.对任意的自然数n,具体构造了Δ^(n)(I_(p))作为自由-模的一组基底,并给出了商群Δ^(n)(I_(p))/Δ^(n+1)(I_(p))的结构,其中IP=〈a,b|a^(p^(2))=b^(p^(2))=1,b^(-1)ab=a^(p+1)〉,p是奇素数.LetGbe a finite group,Ω(G)be its Burnside ring,andΔ(G)its augmentation ideal.Construct an explicit-basis ofΔ^(n)(I_(p))and determines the isomorphism class of thequotient groupΔ^(n)(I_(p))/Δ^(n+1)(I_(p))for any positive integer n,where IP=〈a,b|a^(p^(2))=b^(p^(2))=1,b^(-1)ab=a^(p+1)〉,p is an odd prime.

关 键 词：Burnside环 增广理想 增广商群 

分 类 号：O152[理学—数学]