一类奇异扰动问题解的零点集的几何性质  

Geometry of nodal set of solutions to a class of singular perturbation problems

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作  者:黄婷薇 张闪 HUANG Tingwei;ZHANG Shan(School of Computer Science,Sichuan Technology and Business University,Chengdu Sichuan 611745,China;Department of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance&Economics,Nanjing Jiangsu 210023,China).)

机构地区:[1]四川工商学院计算机学院,四川成都611745 [2]南京财经大学应用数学学院,江苏南京210023

出  处:《阜阳师范大学学报(自然科学版)》2021年第3期15-19,共5页Journal of Fuyang Normal University:Natural Science

基  金:国家自然科学基金项目(11601224)。

摘  要:文章研究了一类具扰动参数的椭圆型方程组解的渐近性质,证明了当参数趋于正无穷时方程组解的支集相互分离,并且奇异极限满足一个微分不等式系统;通过构造合适的非线性变换,进一步讨论了奇异极限的零点集的几何性质,证明了零点集除掉一个Hausdorff维数不超过n-2的闭的奇点集,是一族光滑超曲面。This paper studies the asymptotic behavior of the solutions to a class of singularly perturbed elliptic systems,which proved that as the perturbed parameter goes to infinity,the solutions converge to a spatially segregated states satisfying a remarkable system of differential inequalities;Furthermore,the geometry properties of the nodal set of the segregated limiting configuration are obtained by constructing proper nonlinear transformations,that is,the nodal set is a collection of smooth hy-per-surfaces,up to a residual singular set with Hausdorff dimension not greater than n-2.

关 键 词:反应扩散对流方程组 零点集 自由边界问题 正则性 

分 类 号:O29[理学—应用数学]

 

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