B(X)上的Lie中心化子  

Lie Centralizers on B(X)

作　　者：付丽娜[1,2] 张建华[1] 孔凡亮[2] 薛婷婷[2] FU Lina;ZHANG Jianhua;KONG Fanliang;XUE Tingting(College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi′an,Shaanxi 710062,China;College of Mathematics and Science,Xinjiang Institute of Engineering,Urumqi,Xinjiang 830011,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]新疆工程学院数理学院,新疆乌鲁木齐830011

出　　处：《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期23-27,共5页Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(批准号:11471199);新疆工程学院科研基金项目(批准号:2016xgy021812);新疆维吾尔自治区科技厅青年基金项目(2021D01835)。

摘　　要：设X是实数域或复数域F上维数大于1的Banach空间,∅:B(X)→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)∅([A,B])=m[∅(A),B]+n[A,∅(B)]对任意A,B∈B(X)且AB=0成立,则存在λ∈F及在AB=0的换位子上为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X),有∅(A)=λA+h(A)I。Let X be a Banach space over the real or complex number field F with dim X>1 and∅:B(X)→B(X)be an additive map.We prove that if there are positive integers m,n such that(m+n)∅([A,B])=m[∅(A),B]+n[A,∅(B)]holds for all A,B∈B(X)and AB=0,then there existλ∈F and an additive map h:B(X)→F with AB=0,such that∅(A)=λA+h(A)I for all A∈B(X).

关 键 词：BANACH空间 可加映射 Lie中心化子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]