不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究  

A research of the positive integer solution of the diophantine equation 6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)

作　　者：王润青 WAMG Run-qing(School of Mathematics and Statistics,Southwest University,Chongqing 400715,China)

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《云南民族大学学报（自然科学版）》2021年第6期562-565,共4页Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(11471265).

摘　　要：不定方程是数论中的一个重要分支,利用递归序列,同余式方法等初等方法和Pell方程,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)仅有唯一正整数解(x,y)=(10,8),并给出了该方程的全部整数解.In this article,by the mean of recurrence sequence,congruent form,Pell equation an Jacobian symbol,it is showed that(x,y)=(10,8)is the only positive integer solution of the diophantine equation 6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3).Furthermore,the total integer solutions of the Diophantine equation x^(2)-78(y^(2)+3y+1)^(2)=-42 is obtained.

关 键 词：不定方程 正整数解 递推序列 同余式 

分 类 号：O156.2[理学—数学]