递推序列

作品数：45被引量：64H指数：6
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椭圆曲线 y^(2)=x^(3)+99x-460 的整数点
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-6,共6页崔保军 
甘肃省自然科学基金项目“基于分布不确定和递归效用函数背景下的生命周期规划研究”(21JR7RP859);甘肃民族师范学院科研项目“基于对数均值一方差效用的时间一致性最优投资策略研究”(GSMYYYYB-2021-14)。
确定椭圆曲线的整数点是一个有趣却困难的问题。该文运用同余、递归序列等初等方法研究了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+99x-460,确定该曲线的全部整数点为(x,y)=(4,0),(7,±24),(31,±180),(53,±392),(592,±14406)。
关键词：椭圆曲线 同余 整数点 递推序列 
关于丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)
《辽宁师专学报（自然科学版）》2023年第4期1-5,共5页高志鹏 
运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x^(2)-143(y^(2)+3y+1)^(2)=-22的全部整数解.
关键词：丢番图方程 PELL方程 整数解 递推序列 
关于丢番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=68y(y+1)(y+2)(y+3)
《唐山师范学院学报》2023年第6期7-9,共3页林丽娟 
重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202204501);重庆化工职业学院校级科研课题(HZY2021-KJ03)。
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,68)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有2组非平凡整数解(x,y)=(14,4),(14,-7)。
关键词：不定方程 PELL方程 递推序列 整数解 
Pell方程x^(2)-11y^(2)=1和y^(2)-Dz^(2)=9的公解
《纺织高校基础科学学报》2023年第3期98-102,共5页牟全武 李立 
国家留学基金(202008615008);陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-337)。
研究了Pell方程x^(2)-11y^(2)=1和y^(2)-Dz^(2)=9的公解问题,这里D为不含平方因子的偶数且至多包含4个奇素因子。利用递推序列、Pell方程及四次丢番图方程解的性质证明了方程当D=2×199时仅有公共正整数解x=3 970,y=1 197,z=60;当D取值...
关键词：不定方程组 递推序列 正整数解 PELL方程 
不定方程x^(2)-2l(2^(2h-1)+δ)y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4^(h)的公解
《东北师大学报（自然科学版）》2023年第2期1-5,共5页管训贵 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20171318);泰州学院教授(博士)科研基金资助项目(TZXY2018JBJJ002)。
设p_(1),…,p_(r)为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x_(1)=4^(h)l+δ.证明了:当D=2p_(1)…p_(r)(1≤r≤4)时除2(4x_(1)^(2)-3)(4x_(1)^(2)-1)(2x_(1)^(2)-1)=Du2或2(2x_(1)^(2)-1)=Dv^(2)外,不定方程x^(2)-2l(2^(2h-1)l+...
关键词：不定方程 递推序列 整数解 公解 素因数 
不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究被引量：5
《云南民族大学学报（自然科学版）》2021年第6期562-565,共4页王润青 
国家自然科学基金(11471265).
不定方程是数论中的一个重要分支,利用递归序列,同余式方法等初等方法和Pell方程,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)仅有唯一正整数解(x,y)=(10,8),并给出了该方程的全部整数解.
关键词：不定方程 正整数解 递推序列 同余式 
关于不定方程 x(x+1)(x+2)(x+3)= 66y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：3
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期76-79,118,共5页林丽娟 
重庆化工职业学院校级科研课题(HZY2020-KJ06)。
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有8组非平凡整数解(x,y)=(8,2),(54,18),(8,-5),(54,-21),(-11,2),(-11,-5),(-57,18),(-57,-...
关键词：不定方程 PELL方程 递推序列 整数解 
基于金融模型背景下的递推序列教学研究分析——以澳大利亚VCE数学教程为例被引量：2
《现代教学》2021年第11期75-76,共2页林佳青 
本文以高中数学"递推序列"内容为研究对象,对澳洲教材中的一个教学单元进行研究分析,从创设情境到探究性问题,旨在借鉴澳洲教材中的特点,为今后探究跨学科课程领域及探索课程新教法积累研究材料,从而增强我国数学课程的丰富性和多样性。
关键词：跨学科教学 澳洲教材 探究式学习 
关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：5
《数学的实践与认识》2021年第9期218-223,共6页林丽娟 
重庆化工职业学院校级科研课题(HZY2020-KJ06)。
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(7,5)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(10,11).同时给出了不定方程x^(2)-35(y^(2)+3y+1)^(2)=14的全部整数解.
关键词：不定方程 PELL方程 递推序列 正整数解 
椭圆曲线整数点的递推序列及二次剩余法求解被引量：6
《西安工程大学学报》2020年第4期113-119,共7页董鑫 牟全武 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-337)。
研究了某种特殊类型的递推序列的同余性质。利用这些性质及二次剩余等初等数论方法与技巧,证明了Zagier提出的椭圆曲线y^2=x^3-30x+133的所有整数点是(x,y)=(-7,0),(-3,±14),(2,±9),(6,±13),(5143326,±11664498677)。
关键词：丢番图方程 椭圆曲线 递推序列 二次剩余 
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