具有Robin自由边界的坏死核双曲型肿瘤生长模型的定性分析  

Qualitative analysis of necrotic hyperbolic tumor growth model with Robin free boundary

作　　者：胡蝶[1] 卫雪梅 冯兆永[2] 刘成霞 HU Die;WEI Xuemei;FENG Zhaoyong;LIU Chengxia(School of Mathematics and Statistics,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510520,China;School of Mathematics,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510275,China;Stomatological Hospital,Southern Medical University,Guangzhou 510280,China)

机构地区：[1]广东工业大学数学与统计学院,广东广州510520 [2]中山大学数学学院,广东广州510275 [3]南方医科大学口腔医院,广东广州510280

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2021年第6期150-160,共11页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金(11101095);广东省基础与应用基础研究基金(2020A1515011148);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省高层次人才项目(2014011);研究生教育创新项目(2014QTLXXM17)。

摘　　要：研究了一个具有坏死核的双曲型肿瘤生长的Robin自由边界问题。该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和三个分别描述增殖细胞,休眠细胞和死亡细胞演化的一阶非线性双曲偏微分方程。通过特征线方法和Banach不动点定理证明了该模型整体解的存在唯一性。同时证明了当K_(R)=0时,lim_(t→+∞)R(t)=+∞.The necrotic hyperbolic tumor growth model with Robin free boundary is studied.The model contains an elliptic equation describing the diffusion of nutrient in the tumor,an ordinary differential equation describing tumor radius,and three nonlinear first-order hyperbolic partial differential equations describing the evolution of proliferating cells,quiescent cells and dead cells,respectively.By applying the characteristic theory of hyperbolic equations and the Banach fixed point theorem,the existence and uniqueness of the global solution of the model are proved.It is proven that lim_(t→+∞)R(t)=+∞in the case K_(R)=0.

关 键 词：肿瘤生长 坏死核 自由边界问题 整体解 

分 类 号：O175[理学—数学]