冯兆永

作品数：21被引量：34H指数：4
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供职机构：中山大学数学与计算科学学院更多>>
发文主题：整体解肿瘤生长存在唯一性局部解稳态解更多>>
发文领域：理学电子电信医药卫生自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《数学年刊（A辑）》《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》更多>>
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一类黑色素瘤耐药机制交叉扩散方程组模型解的存在性
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第3期137-148,共12页陈为 卫雪梅 冯兆永 刘成霞 
Characteristic Innovation Projects of Higher Learning in Guangdong Province(2016KTSCX028);the High-Level Talents Project of Guangdong Province(2014011)。
研究了检查点抑制剂靶向治疗人类黑色素瘤的数学模型。该模型由12个耦合的反应扩散方程组成,模型具有不连续项且包含自由边界条件。将自由边界问题转化为固定边界问题,并利用抛物方程的Lp理论和Schauder不动点定理,结合函数逼近的方法,...
关键词：黑色素瘤 反应扩散方程 弱解 存在性 
具有Robin自由边界的坏死核双曲型肿瘤生长模型的定性分析
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2021年第6期150-160,共11页胡蝶 卫雪梅 冯兆永 刘成霞 
国家自然科学基金(11101095);广东省基础与应用基础研究基金(2020A1515011148);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省高层次人才项目(2014011);研究生教育创新项目(2014QTLXXM17)。
研究了一个具有坏死核的双曲型肿瘤生长的Robin自由边界问题。该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和三个分别描述增殖细胞,休眠细胞和死亡细胞演化的一阶非线性双曲偏微分方程。通过特征线...
关键词：肿瘤生长 坏死核 自由边界问题 整体解 
癌症疫苗和抑制剂治疗模型整体解的存在唯一性
《中山大学学报（自然科学版）》2019年第3期94-102,共9页刘春燕 卫雪梅 冯兆永 刘成霞 
国家自然科学基金(11101095);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省高层次人才项目(2014011);研究生教育创新项目(2014QTLXXM17);广东省医学科研基金(A2018339);南方医科大学口腔医院科研培育计划(PY2017017)
研究癌症疫苗和检查点抑制剂联合治疗的数学模型,该模型为包含九个相互耦合反应扩散方程的方程组。先通过运用Banach不动点定理、抛物型方程的Lp估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。
关键词：癌症疫苗 检查点抑制剂 联合治疗 局部解 整体解 存在唯一性 
两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2019年第1期131-137,共7页陈丽娜 关春霞 冯兆永 刘成霞 
国家自然科学基金(11471339);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省医学科研基金(A2018339);南方医科大学口腔医院科研培育计划(PY2017017);广州市科技计划(201607010144)
研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分方程...
关键词：两个分支的Degasperis-Procesi方程 存在唯一性 弱连续依赖性 
具有第三边界坏死核肿瘤数学模型稳态解的存在唯一性被引量：5
《中山大学学报（自然科学版）》2018年第5期140-144,共5页沈海双 卫雪梅 刘成霞 冯兆永 
国家自然科学基金(11101095);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省高层次人才项目(2014011);广东省医学科研基金(A2018339);南方医科大学口腔医院科研培育计划(PY2017017);广州市科技计划项目(201607010144)
研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程。假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称。用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性。
关键词：坏死核肿瘤 第三边界 抛物型方程 稳态解 存在唯一性 
Degasperis-Procesi方程的弱适定性被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2018年第4期86-91,共6页王健鸣 冯兆永 刘成霞 
国家自然科学基金(11471339);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广州市科技计划(201607010144);广东省医学科研基金(A2018339);南方医科大学口腔医院科研培育计划(PY2017017)
研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程...
关键词：DEGASPERIS-PROCESI方程 弱适定性 特征线 弱连续依赖性 
一个非线性带分布时滞尺度结构的种群模型正稳态解的存在性被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2018年第1期44-48,共5页柏萌 冯兆永 周庆华 
国家自然科学基金(11501499;11471339);广东省高等学校优秀青年教师培养计划(YQ2015167);广东省普通高校特色创新项目(几类细胞分裂生长模型和传染病模型的定性分析);广东省自然科学基金(2015A030313707);广东省肇庆学院自然科学基金(201429)
研究一个非线性的带分布时滞尺度结构的种群模型。此模型既考虑新生个体的产生过程中需要的不可少的时间间隔,又考虑种群内部竞争的影响。利用算子半群的方法得到此模型正稳态解存在的充分条件。
关键词：尺度结构种群模型 分布时滞 稳态解 算子半群 
高压氧疗法应用于慢性伤口问题解的存在唯一性被引量：3
《中山大学学报（自然科学版）》2017年第6期48-54,共7页邵少霞 冯兆永 卫雪梅 
国家自然科学基金(11101095;11471339);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028);广东省高层次人才项目(2014011);研究生教育创新项目(2014QTLXXM17)
研究一个高压氧治疗对慢性伤口愈合问题的数学模型。该模型包含了描述氧扩散浓度的非线性二阶抛物型方程、关于毛细管尖端密度的非线性一阶双曲型方程以及一个描述血管密度的常微分方程。通过应用双曲方程的特征理论、L^p估计、Hlder估...
关键词：高压氧治疗 慢性伤口 局部解 整体解 存在唯一性 
基于自适应TV_p正则化图像恢复方法被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2016年第5期8-13,共6页李率杰 冯兆永 
国家自然科学基金面上资助项目(11271381;11471339);国家自然科学基金青年基金资助项目(61301229);河南省教育厅资助项目(15A110020);河南科技大学博士科研启动基金资助项目(13480032);广州市科技计划资助项目(201607010144)
为了解决图像恢复时所引起的阶梯效应和边缘模糊问题,定义可变TV_p范数,提出一个自适应TV_p(Adaptive TV_p,ATV_p)正则恢复模型,并结合AOS数值计算方法,给出完整的ATV_p正则恢复算法,其中p可以自动区分图像中的边缘和平坦区域,自适应选...
关键词：图像恢复 ATVp正则 AOS数值计算 
一个免疫细胞抑制肿瘤免疫逃逸模型整体解的存在唯一性被引量：5
《中山大学学报（自然科学版）》2015年第3期36-43,50,共9页丛百利 冯兆永 卫雪梅 
国家自然科学基金资助项目(11101095;11471339);广东省高层次人才资助项目(2014011)
研究了一个免疫细胞抑制肿瘤免疫逃逸的数学模型。该模型是由强耦合的抛物型偏微分方程组成的肿瘤生长问题。通过应用抛物型方程的Lp理论和Schauder估计理论,先运用Banach不动点定理证明了模型局部解的存在唯一性,然后再利用延拓法证得...
关键词：肿瘤生长 强耦合的偏微分方程 整体解 存在唯一性 
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