2021年塞浦路斯奥赛不等式试题的推广  

作　　者：李云杰 

机构地区：[1]福建省福清第一中学,350300

出　　处：《中学数学研究》2022年第1期64-64,共1页

摘　　要：试题呈现设x,y,z>0且满足x^(2)+y^(2)+z^(2)=3,求证xyz(x+y+z)+2021≥2024xyz①.式①形式简洁优美,四川成都西华中学的张云华老师给出了如下证明:由基本不等式得x^(2)+y^(2)+z^(2)≥3^(3)√x^(2)y^(2)z^(2),则3^(3)√ x^(2)y^(2)z^(2)≤3,0<xyz≤1,从而xyz(x+y+z)+2021=xyz(x+y+z+1/xyz)+2020≥4xyz^(4)√xyz·1/xyz+2020xyz=2024xyz.

关 键 词：基本不等式 奥赛 塞浦路斯 四川成都 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]