薛定谔方程在Berestycki-Lions条件下正解的存在性  

Existence of Positive Solutions of Schr dinger Equation Under the Berestycki-Lions Condition

作　　者：薛艳昉 韩建新 XUE Yanfang;HAN Jianxin(College of Mathematics and Statistics,Xinyang Normal University,Xinyang 464000,China)

机构地区：[1]信阳师范学院数学与统计学院,河南信阳464000

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2022年第1期7-10,共4页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11901499);信阳师范学院南湖学者青年项目(201912)。

摘　　要：研究了一类薛定谔方程正解的存在性问题。在径向位势下,当非线性项满足由Berestycki-Lions在1983年给出的经典条件时,利用山路引理和对称临界原理,得到了该问题的一个正解。The existence of positive solutions for the Schr dinger equation with radial potential is studied.By using the mountain pass lemma and the principle of symmetric criticality,a positive solution is obtained when the nonlinear term satisfies the Berestycki-Lions condition given in 1983.

关 键 词：对称临界原理 山路引理 Berestycki-Lions条件 POHOZAEV恒等式 

分 类 号：O177.91[理学—数学]