带有一般非线性项的分数阶薛定谔方程基态解的存在性  

Existence of ground state solution for fractional Schr?dinger equations with a general nonlinear term

作　　者：何毅 陈梦若 杨占英[1] HE Yi;CHEN Mengruo;YANG Zhanying(College of Mathematics and Statistics,South-Central University for Nationalities,Wuhan 430074,China)

机构地区：[1]中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2022年第1期116-122,共7页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11601530)。

摘　　要：研究以下分数阶薛定谔方程:{(-Δ)^(s)u+mu=f(u),在R^(N)中,u∈H^(s)(R^(N)),u>0,在R^(N)上,其中m>0,N>2s,(-Δ)^(s),s∈(0,1)是分数阶拉普拉斯算子.利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中f满足一般条件,并且认为条件几乎是最优的.The following fractional Schrodinger equation is studied:{(-Δ)^(s)u+mu=f(u),in R^(N),u∈H^(s)(R^(N)),u>0,on R^(N),where m>0,N>2s,(-Δ)^(s),s∈(0,1)is the fractional Laplacian operator.By using the general minimax arguments,a positive ground state solution is obtained,where f satisfies the general condition which is believed to be almost optimal.

关 键 词：分数阶薛定谔方程 一般极小极大原理 基态解 临界增长 

分 类 号：O175.29[理学—数学]