椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(r-36)x+6r的正整数点  

The Positive Integral Points on the Elliptic Curve y^(2)=x^(3)+(r-36)x+6r

作　　者：万飞[1] 李玉龙[1] 杜先存[1] WAN Fei;LI Yu-long;DU Xian-cun(College of Teacher Education,Honghe University,Mengzi 661199,China)

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第24期276-281,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182);滇西应用技术大学基金项目(4301502030097)。

摘　　要：设r=36s^(2)-69,s∈Z^(+),2■s,而12s^(2)+1,6s^(2)-13均为素数,利用初等方法证明了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(r-36)x+6r无正整数点.By using elementary methods,we show that there is no positive integer points on the elliptic curve y^(2)=x^(3)+(r-36)x+6r withr=36 s^(2)-69,whereis an odd positive integer,and,12 s^(2)+1,6 s^(2)-13 are primes.

关 键 词：椭圆曲线 正整数点 同余 LEGENDRE符号 

分 类 号：O156[理学—数学]