强二部超图的饱和数  

Saturation number of strong bipartite hypergraphs

作　　者：顾冉 史永堂[2] Gu Ran;ShiYongtang(College of Science,Hohai University,Nanjing 210098,China;Center for Combinatorics and LPMC,Nankai University,Tianjin 300071,China)

机构地区：[1]河海大学理学院,江苏南京210098 [2]南开大学组合数学中心,天津300071

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2021年第4期415-423,共9页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11922112,12161141006);天津市自然科学基金(20JCJQJC00090,20JCZDJC00840);中央高校基本科研业务费项目(63206034)。

摘　　要：给定r-图F,称一个r-图G是F-饱和的,如果G不包含F,但是对于每条满足e∈E(G)的r-边e,G添加该边后会包含F,其中G表示G的补图.r-图F的饱和数,记为sat_(r)(n,F),指的是n个顶点的F-饱和r-图的最小边数.令S_(l)^(r),m为一个有l+m个顶点的r-图,其边集合由所有与某固定?-集合交集非空的边组成.一个关于sat_(r)(n,S_(l)^(r),m)渐进值的猜想于2004年被提出.给出了sat;(n,S_(l)^(r),m)的界.Given an r-graph F,an r-graph G is F-saturated if G is F-free but adding any new edge e to G creates a copy of F for every r-edge e∈E(G)where G denotes the complement of G.For an r-graph F,the saturation function satr(n,F)is the minimum number of edges that an F-saturated graph on n vertices can have.Let S_(l)^(r),m have l+m vertices and consist of all edges intersecting some fixed l-set of vertices.A conjecture on the asymptotic value of sat;(n,S_(l)^(r),m)was proposed in 2004.In this paper,we prove bounds for sat;(n,S_(l)^(r),m).

关 键 词：饱和 超图 极值问题 

分 类 号：O157.5[理学—数学]