关于丢番图方程m^(p)-1=q^(d)  

On the Diophantine equation m^(p)-1=q^(d)

作　　者：闵春印 李秋颖 MIN Chun-yin;LI Qiu-ying(Shenyang Liren School,Shenyang Liaoning 110200;Basic Teaching Department,Chaoyang Engineering Technical School,Chaoyang Liaoning 122000)

机构地区：[1]沈阳立人学校,辽宁沈阳110200 [2]朝阳工程技术学校基础教学部,辽宁朝阳122000

出　　处：《辽宁师专学报（自然科学版）》2021年第4期1-2,71,共3页Journal of Liaoning Normal College(Natural Science Edition)

摘　　要：我们利用初等方法证明,如果丢番图方程m^(p)-1=q^(d)有正整数解,则除(m,p,q,d)=(3,2,2,3)外,必有q是Mersenne数,其中p,q为素数,m,d为正整数,p≥3.By using elementary method we prove that if the Diophantine equation m^(p)-1=q^(d) has a positive integer solution,that q is a Mersenne number is true except(m,p,q,d)=(3,2,2,3),where p and q are prime numbers,and m and d are positive integers,p≥3.

关 键 词：素数 正整数解 MERSENNE数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]