2021年全国中学生数学奥林匹克(决赛)  

The Final Round of the National Senior High School’s Mathematies Competition in 2021

作　　者：姚一隽 熊斌 

机构地区：[1]不详

出　　处：《中等数学》2022年第2期18-27,共10页High-School Mathematics

摘　　要：1.给定正数a、b和平面上的一条长度为a的线段AB.设此平面上的两个动点C、D满足四边形ABCD是一个非退化的凸四边形,且BC=CD=b,DA=a.已知存在⊙I与四边形ABCD的四边都相切.求圆心I的轨迹.(熊斌供题)2.求满足下述条件的最大实数λ:对于任意的正实数p、q、r、s,都存在复数z=a+b i(a、b∈R),使得|b|≥λ|a|.

关 键 词：数学奥林匹克 凸四边形 正实数 非退化 ABCD 中学生 

分 类 号：G424.79[文化科学—课程与教学论]