单位球上加权Bergman空间中乘子算子的拟相似性  

On Quasi-similarity of Multiplication Operator on the Weighted Bergman Space in the Unit Ball

作　　者：陈翠 王亚 梁玉霞 Cui CHEN;Ya WANG;Yu Xia LIANG(Department of Mathematics,Tianjin University of Finance and Economics,Tianjin 300222,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Tianjin Normal University,Tianjin 300387,P.R.China)

机构地区：[1]天津财经大学数学系,天津300222 [2]天津师范大学数学科学学院,天津300387

出　　处：《数学学报（中文版）》2022年第3期455-460,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：天津市高等学校人文社会科学研究项目(2020SK102)。

摘　　要：给定α>-1,令A^(2)_(α)(B_(N))表示N维复平面C^(N)中单位开球B_(N)上的加权Bergman空间.本文证明了在A^(2)_(α)(B_(N))中,乘子算子M_(Z^(n))拟相似于㊉^(П^(N)_(i=1)ni)_(1)M_(z),其中n=(n_(1),n_(2),…n_(N))为多重指标.For α>-1,let A^(2)_(α)(B_(N)) be the weighted Bergman space on the unit ball B_(N) in C^(N).We prove that the multiplication operator M_(Z^(n)) is quasi-similar to ㊉^(П^(N)_(i=1)ni)_(1)M_(z) on A^(2)_(α)(B_(N)) for the multi-index n=(n_(1),n_(2),…n_(N)).

关 键 词：乘子算子 加权BERGMAN空间 拟相似 

分 类 号：O177.1[理学—数学]