Hartree方程的低正则算法  

Low regular algorithm for Hartree equations

作　　者：李雪 李新彤 Li Xue;Li Xintong(Center for Applied Mathematics,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

机构地区：[1]天津大学应用数学中心,天津300072

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期60-64,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11701418)。

摘　　要：构建了一种Fourier积分器来求解非线性Hartree方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于H^(γ+1)空间中的任何初始数据都提供了一阶精度.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖_L^(∞)([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖_H^(γ)_((T)^(d))≤Cτ,其中u^(n)为在t_(n)=nτ处的数值解.In this paper,a Fourier integrator is constructed to solve the nonlinear Hartree equation.This exponential integrator is explicit and can achieve first-order convergence by fast Fourier transform.Through rigorous analysis,we prove that for anyγ>d/2,the format provides first-order accuracy for any initial data in H^(γ+1)space.That is,for a fixed time of t,there is a constant of C=C(T,‖u‖_L^(∞)([0,T];H^(γ+1)))>0,so that‖u^(n)-u(t_(n))‖_H^(γ)_((T)^(d))≤Cτ,where u n is the numerical solution at t n=nτ.

关 键 词：Hartree方程 一阶收敛 指数型积分器 低正则性 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]