加权Hardy空间上加权移位算子的约化子空间  

Reducing subspaces of weighted shift operators on weighted Hardy space

作　　者：寇睿博 石岩月[1] 徐晓萍[1] Ruibo Kou;Yanyue Shi;Xiaoping Xu

机构地区：[1]中国海洋大学数学科学学院,青岛266100

出　　处：《中国科学：数学》2022年第4期415-432,共18页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:201964007);国家自然科学基金(批准号:11701537)资助项目。

摘　　要：本文刻画加权Hardy空间上加权移位算子的约化子空间,讨论多个加权移位算子的公共约化子空间问题,并给出相应算子生成的von Neumann代数的换位代数的结构.作为应用,本文分别刻画双圆盘Bergman空间上一类以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的约化子空间、公共约化子空间及相应的换位代数结构.We characterize the reducing subspaces of weighted shift operators on the weighted Hardy space and describe the common reducing subspaces of several weighted shift operators. Furthermore, we determine the commutant algebra of the von Neumann algebra generated by these operators. As applications, we characterize the reducing subspaces, common reducing subspaces and the commutant algebra of a class of Toeplitz operators with quasi-homogeneous symbols on Bergman space over the bidisk, respectively.

关 键 词：约化子空间 TOEPLITZ算子 Mellin变换 von Neumann代数 

分 类 号：O177[理学—数学]