一个基于群作用的有趣例子  

An Interesting Example on Group Actions

作　　者：霍丽君 程卫东 HUO Lijun;CHENG Weidong(School of Science,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China;School of Science,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

机构地区：[1]重庆理工大学理学院,重庆400054 [2]重庆邮电大学理学院,重庆400065

出　　处：《大学数学》2022年第3期89-92,共4页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11626049,11947071);重庆理工大学本科教育教学改革研究项目(2018QN06);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900613);重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0575)。

摘　　要：给出群作用的一个实例,通过考察一般线性群在全体二阶实对称矩阵上作用的轨道说明三维欧氏空间R^(3)可以由三类二次曲面填满.A concrete example of group actions is given.By investigating the orbits of the action of the general linear group on the set of all second-order real symmetric matrices,it is shown that the three dimensional Euclidean space 3 can be filled up by three kinds of quadric surfaces.

关 键 词：对称矩阵 一般线性群 群作用 轨道 二次曲面 

分 类 号：O177.5[理学—数学]