一类非局部问题非平凡解的存在性  

Existence of Nontrivial Solutions for a Class of Nonlocal Problems

作　　者：赵福 宋玥蔷 ZHAO Fu;SONG Yue-qiang(College of Mathematics,Changchun Normal University,Changchun 130032,China)

机构地区：[1]长春师范大学数学学院,吉林长春130032

出　　处：《长春师范大学学报》2022年第4期7-10,16,共5页Journal of Changchun Normal University

基　　金：长春师范大学研究生科研创新项目“一类非局部问题非平凡解的存在性和多解性”(〔2020〕第049号);吉林省教育厅科学技术研究项目“非线性分数阶微分方程解的存在性和多重性”(JJKH20220822KJ)。

摘　　要：研究如下一类非局部问题的非平凡解的存在性:(a-b[u]2 s)(-Δ)su=u p-2 u,x∈Ω,u=0,x∈R N\Ω.其中,N>2s,s∈(0,1).由于非局部项引起紧性条件的缺失,利用精细的分析技巧并结合山路引理证明该问题非平凡解的存在性.This paper studied the existence of nontrivial solutions for a class of nonlocal problems:a-b[u]2 s(-Δ)su=u p-2 u,x∈Ω,u=0,x∈R N\Ω.where,N>2s,s∈(0,1).Since the nonlocal term induces the absence of the tightness condition,we proved the existence and multiplicity of a class nonlocal problem using refined analytical techniques and in conjunction with the Mountain Pass Theorem.

关 键 词：非局部问题 分数阶Laplace算子 变分方法 

分 类 号：O175.8[理学—数学]