球空间中一类子流形的Mobius刚性问题研究  

Study on the Mobius Rigidity of a Class of Submanifolds in Sphere Space

作　　者：吕东旭 Dong Xu LV(Department of Mathematics,Yunnan Normal University,Kunming 650500,P.R.China)

机构地区：[1]云南师范大学数学学院,昆明650500

出　　处：《数学学报（中文版）》2022年第4期709-722,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11161056)。

摘　　要：假设M^(m)是单位球空间S^(n)中的浸入子流形,M^(m)上的Blaschke张量A是一个基本的Mibius不变量.本文研究共形不变量‖AI‖^(2)-(trA)^(2)为常数的子流形的Mobius刚性问题、得到了这类子流形关于迷向Blaschke张量模三次函数积分的一个不等式,并分类了不等式取等号时的这一类子流形。Suppose M^(m)is an immersed submanifold in the unit sphere space S^(n),on which the Blaschke tensor A is the fundamental Mobius invariant.In this paper,we study of which the Mobius rigidity of the conformal invariants‖A‖^(2)-(trA)^(2)is consta nt submanifolds.We obtain an inequality about the integral of the cubic function of the norm of isotropic Blaschke tensor,and classify this class of submanifolds when the equality holds in the inequality.

关 键 词：子流形 Mobius不变量 Mobius刚性 BLASCHKE张量 

分 类 号：O186.13[理学—数学]