分类完整解析粗糙斜面上绳缓慢拉球进洞的运动轨迹  

Analysis of the movement track of rough slope on the rope slowly pulling ball into the hole

作　　者：李沛之 李力 Li Peizhi;Li Li

机构地区：[1]重庆市清华中学,重庆400054

出　　处：《物理教学》2022年第5期72-74,共3页Physics Teaching

摘　　要：在粗糙斜面上收绳将小球缓慢拉进小洞,是竞赛题中常见的物理情景。本文首先推导极坐标系下小球的运动轨迹微分方程,较通常文献更简捷地证明了μ=tanα时的运动轨迹是半圆周,然后研究了尚未见文献研究的μ>tanα(斜面较粗糙)和μ>tanα(斜面较光滑)的两种情形,均得到相应运动轨迹的解析表达式。最后用数学软件绘制出三种情形相对应的运动轨迹曲线,从而形成该问题完整而直观的认识,可供在物理教学和竞赛辅导中参考。

关 键 词：分类 完整解析 拉球进洞 微分方程 运动轨迹 

分 类 号：G633.7[文化科学—教育学]