柯西中值定理各元素分析及函数图形验证  

作　　者：郭嘉 

机构地区：[1]集美大学航海学院,福建厦门361021

出　　处：《数学学习与研究》2022年第20期158-160,共3页

摘　　要：柯西中值定理共有六个元素,均来自参数方程,各元素又在与参数方程等价的普通方程中进行了引用和集中,《高等数学》教材在证明柯西中值定理时未画出函数图形,并利用柯西中值定理变形后的等式构造了辅助函数,再利用罗尔定理证明.整个证明过程十分抽象,初学者不易掌握,因此,有必要将柯西中值定理的各个元素的来源、相互关系进行分析,并参照拉格朗日中值定理,用函数图形予以验证,并取具体数值进行验算推理的正确性.这样就能把柯西中值定理进行分解、溯源,从而更直观地进行分析、阐述.

关 键 词：柯西中值定理 元素 函数 图形 

分 类 号：O174[理学—数学]