一类具有奇异位势函数的双相问题  

On a Double Phase Problem with Singular Weights

作　　者：陈志远 葛斌[1] Zhiyuan Chen;Bin Ge(School of Mathematical Sciences,Harbin Engineering University,Harbin 150001;College of Computer Science and Technology,Harbin Engineering University,Habin 150001)

机构地区：[1]哈尔滨工程大学数学科学学院,哈尔滨150001 [2]哈尔滨工程大学计算机科学技术学院,哈尔滨150001

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1398-1408,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11201095);黑龙江省博士后科研启动基金(LBH-Q14044);黑龙江省自然科学基金留学回国基金(LC201502)。

摘　　要：该文,使用变分方法,研究了一类如下双相问题正解的存在性{−div(|∇u(x)|^(p−2)∇u(x)+a(x)|∇u(x)|q−2∇u(x))=λV_(1)(x)|u(x)|^(α−2)u(x)−μV_(2)(x)|u(x)|β−2u(x),u(x)=0,x∈Ω,x∈∂Ω,其中N≥2,1<p<q<N,α,β,λ,μ是正常数,V_(1)∈Ls1(Ω),V_(2)∈Ls2(Ω)是权函数且V_(1)允许变号的,V_(2)是非负的.In the present paper,in view of the variational approach,we consider the existence of positive weak solutions for a class of the double phase problem{−div(|∇u|^(p−2)∇u+a(x)|∇u|q−2∇u)=λV_(1)(x)|u|^(α−2)u−μV_(2)(x)|u|β−2u,u=0,inΩ,on∂Ω,where N≥2 and 1<p<q<N,α,β,λ,μare positive real numbers,V_(1)and V_(2)are weight functions in generalized Lebesgue spaces Ls1(Ω)and Ls2(Ω)respectively such that V_(1)may change sign inΩand V_(2)≥0 onΩ.

关 键 词：双向问题 EKELAND变分原理 变分方法 存在性结果 

分 类 号：O175.25[理学—数学]